哈尔滨市平房区重点达标名校2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

哈尔滨市平房区重点达标名校2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

2．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）

A． B． C． D．

3．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（）

A．520000 B． C．52000 D．5200000

4．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5

6．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（）

A．35.578×103 B．3.5578×104

C．3.5578×105 D．0.35578×105

7．在数轴上到原点距离等于3的数是()

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道

8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()

A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3

9．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米

10．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a6

11．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加1．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）

A．350 B．351 C．356 D．358

12．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

14．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设、，那么______（用、表示）．

15．如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．

16．如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则______

17．若圆锥的地面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是__________．

18．如图，?ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm1．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；

（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；

（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

20．（6分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若EB＝10，CD＝9