新高考数学一轮复习第2章 第01讲 函数的概念及其表示 (精讲+精练）（学生版）.doc

第01讲函数的概念及其表示(精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：函数的概念

高频考点二：函数定义域

①具体函数的定义域；②抽象函数定义域

高频考点三：函数解析式

①凑配法求解析式（注意定义域）②换元法求解析式（换元必换范围）

③待定系数法；④方程组消去法

高频考点四：分段函数

①分段函数求值②已知分段函数的值求参数

③分段函数求值域（最值）

高频考点五：函数的值域

①二次函数求值域；②分式型函数求值域

③根式型函数求值域；④根据值域求参数

⑤根据函数值域求定义域

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第01讲函数的概念及其表示（精练）

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1、函数的概念

设SKIPIF10、SKIPIF10是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系SKIPIF10，使对于集合SKIPIF10中的任意一个数SKIPIF10，在集合SKIPIF10中都有唯一确定的数SKIPIF10和它对应，那么称SKIPIF10为从集合SKIPIF10到集合SKIPIF10的一个函数，记作SKIPIF10，SKIPIF10.

其中：SKIPIF10叫做自变量，SKIPIF10的取值范围SKIPIF10叫做函数的定义域

与SKIPIF10的值相对应的SKIPIF10值叫做函数值，函数值的集合SKIPIF10叫做函数的值域．

2、同一（相等）函数

函数的三要素：定义域、值域和对应关系．

同一（相等）函数：如果两个函数的定义和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．

3、函数的表示

函数的三种表示法

解析法（最常用）

图象法（解题助手）

列表法

就是把变量SKIPIF10，SKIPIF10之间的关系用一个关系式SKIPIF10来表示，通过关系式可以由SKIPIF10的值求出SKIPIF10的值.

就是把SKIPIF10，SKIPIF10之间的关系绘制成图象，图象上每个点的坐标就是相应的变量SKIPIF10，SKIPIF10的值.

就是将变量SKIPIF10，SKIPIF10的取值列成表格，由表格直接反映出两者的关系.

4、分段函数

若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．

5、高频考点结论

5.1函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，常见基本初等函数定义域的要求为：

(1)分式型函数：分母不等于零.

(2)偶次根型函数：被开方数大于或等于0.

(3)一次函数、二次函数的定义域均为SKIPIF10

(4)SKIPIF10的定义域是SKIPIF10.

(5)SKIPIF10(SKIPIF10且SKIPIF10)，SKIPIF10，SKIPIF10的定义域均为SKIPIF10.

(6)SKIPIF10(SKIPIF10且SKIPIF10)的定义域为SKIPIF10.

(7)SKIPIF10的定义域为SKIPIF10.

5.2函数求值域

（1）分离常数法：

将形如SKIPIF10(SKIPIF10)的函数分离常数，变形过程为：

SKIPIF10，再结合SKIPIF10的取值范围确定SKIPIF10