1.4 生活中的优化问题举例.pptxVIP

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2024-09-16 发布于湖南
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1.4生活中的优化问题举例;导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.;例1：海报版面尺寸的设计

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？;;由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是：;规格（L）;例2、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，

(１)瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

(２)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？;;练习1：在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？;解:设箱底边长为x,则箱高h=(60-x)/2.箱子容积

V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0x60).;练习2:某种圆柱形的饮料罐的容积一定时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省?;例3：某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为１８０元时，房间会全部住满；房间的单价每增加１０元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费２０元的各种维修费．房间定价多少时，宾馆的利润最大？;问题4、磁盘的最大存储量问题;;解：存储量=磁道数×每磁道的比特数;(2)为求的最大值，计算;x;;;;2、求最大（最小）值应用题的一般方法: