黑龙江哈尔滨市数学初三上学期试题与参考答案(2025年).docxVIP

2025年黑龙江哈尔滨市数学初三上学期模拟试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3a

B.对于5a2和2b2，由于它们也不是同类项（一个是关于a的二次项，一个是关于b的二次项），因此不能合并。所以

C.对于7a和a，它们是同类项，可以合并。合并后得到8a，而不是

D.对于4x2y和?

故答案为：D.

2、计算：?2?4+（?2）?2=____．首先计算绝对值：?2=2接着计算算术平方根：4

3、下列方程是一元二次方程的是()

A.3x^2-2y+1=0B.x^2+1/x=2

C.2(x-1)^2=0D.√(x^2-1)=x答案：C

解析：

A.3x2?2y

B.x2+1

C.2x?12=0展开后得到2x

D.x2

4、已知关于x的一元二次方程kx^2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k1B.k≤1且k≠0C.k1D.k≥1且k≠0答案：A

解析：

对于一元二次方程ax2+

对于方程kx

Δ=?62

36?36

k1另外，由于kx2的系数k不能为

综上，k

5、若分式(x^2-1)/(x^2-2x+1)的值为0，则x的值为()

A.1B.-1C.±1D.不存在首先，我们考虑分子为0的情况，即：

x2?

x+1x?1=0

x2?

x?12≠

因此，我们需要舍去x=

所以，唯一满足条件的解是x=

故答案为：B.?1

6、若关于x的方程x2?4x

A.3B.4C.5D.6对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于给定的方程x2

a=1

Δ=?

20?4

m=5故答案为：C.

7、已知x=2是关于x的一元二次方程x2?

A.?2B.0C.2D.4

解析：

由于x=2是方程x2

即：

22?2

8、下列计算正确的是()

A.2a+

C.a?12=

解析：

A.2a和3b不是同类项，因此不能合并。所以

B.根据同底数幂的除法法则，我们有am÷an=

C.根据完全平方公式，我们有a?b2=a

D.根据同底数幂的乘法法则，我们有am?an=

9、在函数y=1x?

A.x≥1B.x1C.x

解析：

对于函数y=1x

所以，我们需要满足：

x?1

x1

10、在Rt△ABC中，∠C=90

A.35B.45C.34D.

解析：

在直角三角形ABC中，已知∠C=90

根据勾股定理，我们可以求出直角边AC

AC=

sinA=对边斜边=BCAB=610=3

因此，正确的计算是：

sinA=对边

注意：原答案中的解析在求sinA时错误地使用了BC作为对边，而实际上在∠A

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知a=2?1，b=2

解析：

首先，根据平方差公式，我们有a2?b2=a+ba?b代入给定的

2、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为____．

解析：

根据弧长的计算公式，弧长l与圆心角n和半径r的关系为l=nπr180代入给定的圆心角

3、下列计算正确的是()

A.√(16)=±4B.2√3-√3=1

C.√(a^2)=aD.(√5)^2=5答案：D

解析：

A.根据算术平方根的定义，16表示16的非负平方根，所以16=

B.对于二次根式的加减，同类二次根式可以直接进行系数的加减。所以23

C.根据算术平方根的性质，a2表示a的平方的非负平方根。当a为非负数时，a2=

D.根据平方根与平方的互逆关系，52

4、已知a+2+b?3

解析：

由于a+2是非负数，且

因此，有：

a+2=0解得：

b?32=0

将a和b的值代入a+

a+b2019=

5、在△ABC中，∠C=90?°，若AB=13，B

解析：

在直角三角形△ABC中，已知∠C=

根据勾股定理，我们有：

AC=AB2?BC2

sinA=对边斜边=B

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知关于x的一元二次方程x2

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程的两个实数根的积为2，求m的值．

【分析】

(1)根据一元二次方程的根的判别式的符号来证明方程总有两个实数根；

(2)利用根与系数的关系来求出m的值．

【解答】

(1)证明：

∵Δ=b2?4ac=[?2m+1]2

(2)解：

设方程的两个实