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一、概述

三维实体模型在计算机科学和工程领域中扮演着重要角色，它们被

广泛应用在计算机辅助设计（CAD）、设计和制造（DM）以及虚拟

现实（VR）等领域。如何高效准确地表示和处理三维实体模型一直是

学术界和工业界关注的重点问题之一。本文将介绍计算机中三维实体

模型的表示方法，包括多边形网格、B样条曲面、体素等，并探讨它

们各自的优缺点及适用范围。

二、多边形网格表示方法

1.定义

多边形网格是一种由顶点、边和面组成的三维几何体表示方法。

它由一组顶点坐标和连接这些顶点的三角形或四边形面构成。多边形

网格是三维实体模型最常见的表示方法之一，被广泛应用在图形学、

动画和游戏开发等领域。

2.优点

（1）灵活性强：多边形网格能够表示各种形状的三维物体，并

且可以对顶点进行细粒度的编辑和操作。

（2）易于渲染：多边形网格可以直接转换为计算机图形的基本

单元，易于进行光栅化和渲染。

3.缺点

（1）表面光滑性差：多边形网格无法很好地表示曲面，对于表

面光滑性要求较高的物体，需要增加顶点数目来逼近真实表面。

（2）内部结构不明显：多边形网格无法直观地表示三维实体的

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内部结构，例如对于固体模型的空洞或内部空间无法直接表达。

4.应用

多边形网格广泛应用于三维建模和可视化领域，如CAD软件、

动画制作和游戏引擎等。

三、B样条曲面表示方法

1.定义

B样条曲面是一种由B样条基函数线性组合而成的曲面表示方法。

它通过对控制顶点的位置进行调整，可以灵活地描述各种曲面形状，

并且具有较好的表面光滑性和局部编辑能力。

2.优点

（1）表面光滑性好：B样条曲面可以较好地逼近真实曲面，并且

能够实现G1、G2连续性的表面拟合。

（2）局部控制性强：B样条曲面的控制点可实现局部编辑，对整

体形状的影响较小。

3.缺点

（1）复杂性高：B样条曲面的数学原理和计算方法较为复杂，实

现和计算成本较高。

（2）内部结构不明显：类似于多边形网格，B样条曲面也无法直

观地表示三维实体的内部结构。

4.应用

B样条曲面广泛应用于工程设计、汽车造型和工业设计等领域，

如CATIA、Pro/E等三维设计软件。

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四、体素表示方法

1.定义

体素是三维空间中的一个体积元素，类似于二维空间中的像素。

体素表示方法通过对三维空间进行离散化，将三维实体模型划分为一

组体素网格，每个体素存储该空间位置的信息。

2.优点

（1）内部结构明显：体素表示方法能够直观地表示三维实体的

内部结构，如空洞、空间分布等信息。

（2）适用性广：体素表示方法适用于各种类型的三维实体模型，

无论是有机物体还是规则结构体都能够很好地表示。

3.缺点

（1）存储和计算成本高：体素表示方法需要大量的存储空间和

计算资源来表示和处理三维空间的信息。

（2）表面拟合复杂：体素表示方法需要进行体素网格的表面拟

合，对于曲面的精细表