北师大探讨课程教学改革.docx

北师大探讨课程教学改革

一、教学内容

二、教学目标

1.让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识；2.使学生理解二次函数图像的特点及性质，提高学生的空间想象能力；3.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提升学生的综合素质。

三、教学难点与重点

重点：1.二次函数在实际生活中的应用；2.二次函数图像的特点及性质；3.二次函数的顶点坐标的求法。

难点：1.二次函数与一元二次方程的关系；2.利用二次函数解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何画板。

学具：笔记本、彩色笔、尺子、圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何利用二次函数解决实际问题。

2.知识讲解：教师讲解二次函数在实际生活中的应用，以及二次函数图像的特点及性质。

3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，引导学生掌握二次函数的顶点坐标的求法。

4.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂互动：教师组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得。

6.知识拓展：教师引导学生思考二次函数与一元二次方程的关系。

8.布置作业：教师布置作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容：二次函数的应用、二次函数图像特点、二次函数顶点坐标求法、二次函数与一元二次方程关系。

七、作业设计

答案：设原价为x元，则打8折后售价为0.8x元。根据题意，有0.8x=120，解得x=150。所以原价为150元。

2.某二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，4），求该二次函数的解析式。

答案：设该二次函数的解析式为y=a(x+3)2+4。由于开口向上，a0。根据题意，顶点坐标为（3，4），代入解析式得4=a(3+3)2+4，解得a=0。所以该二次函数的解析式为y=0(x+3)2+4，即y=4。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入，让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。在讲解二次函数图像的特点及性质时，注重引导学生观察、分析，提高学生的空间想象能力。通过讲解典型例题，使学生掌握二次函数的顶点坐标的求法，培养学生的解题能力。在课堂互动环节，组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，增进学生的交流与合作。在知识拓展环节，引导学生思考二次函数与一元二次方程的关系，提升学生的思维能力。整体教学过程流畅，学生积极参与，教学效果较好。

拓展延伸：请学生思考，如何利用二次函数解决更复杂的实际问题，例如最大化收益或最小化成本等问题。

重点和难点解析

一、教学内容重点解析

1.二次函数在实际生活中的应用：通过展示实际问题，引导学生思考如何利用二次函数模型解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

2.二次函数图像的特点及性质：讲解二次函数图像的开口方向、顶点、对称轴等性质，提高学生的空间想象能力。

3.二次函数的顶点坐标的求法：通过典型例题，引导学生掌握利用配方法、公式法等求二次函数顶点坐标的方法。

4.二次函数与一元二次方程的关系：讲解二次函数与一元二次方程的内在联系，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学难点重点解析

重点：

1.二次函数在实际生活中的应用：通过实际问题，引导学生利用二次函数模型解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

2.二次函数图像的特点及性质：讲解二次函数图像的开口方向、顶点、对称轴等性质，提高学生的空间想象能力。

3.二次函数的顶点坐标的求法：通过典型例题，引导学生掌握利用配方法、公式法等求二次函数顶点坐标的方法。

难点：

1.二次函数与一元二次方程的关系：理解二次函数与一元二次方程的内在联系，需要较强的逻辑思维能力。

2.利用二次函数解决实际问题：将二次函数模型应用于实际问题，需要学生具备一定的抽象思维能力和问题解决能力。

三、教具与学具准备重点解析

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何画板。

学具：笔记本、彩色笔、尺子、圆规。

多媒体教学设备用于展示实际问题、二次函数图像以及进行课堂互动；黑板、粉笔用于板书重点知识；几何画板用于展示二次函数图像的动态变化；笔记本用于记录学习笔记；彩色笔用于标记重点知识；尺子、圆规用于几何作图。

四、教学过程重点解析

1.实践情景引入：通过展示一个实际问题，如商品打折问题，引导学生思考如何利用二次函数解决实际问题。

2.知识讲解：讲解二次函数在实际生活中的应用，如最小成本问题、最优化问题等，让学生了解二次函数的实际意义。

3.例题讲解：通过典型例题，讲解二次函数图像的特点及性质，如开口方向、顶点、对称轴等。

4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，如利用二次函数解决实际问题。

5.课堂互动：组织学生进行小组