新高考数学一轮复习百题刷过关专题01 集合必刷100题(解析版).doc

专题01集合必刷100题

任务一:善良模式(基础)1-50题

一、单选题

1．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）设全集，集合，，则为（）

A． B．或

C．或 D．

【答案】D

【分析】

解不等式求出集合，，再求与的并集，然后计算补集即可求解.

【详解】

因为，

，

所以，所以，

故选：D．

2．（2021·山东烟台·高三期中）设集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

根据题意，求出集合，再由交集与补集的定义求解即可.

【详解】

由题意，或，

则，

故.

故选：A.

3．（2021·全国·高三期中）已知集合，，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

求出集合，再由集合的运算结果列不等式即可求解.

【详解】

由题意得，，

因为，所以，所以，

故选：B.

4．（2021·山东德州·高三期中）已知全集，若集合，集合，则（）

A． B．

C． D．或

【答案】B

【分析】

将集合结合一元二次不等式，对数不等式化简，再由集合的交并补概念求解.

【详解】

由，由，故，，则.

故选：B

5．（2021·山西怀仁·高三期中（文））已知集合，，则（）

A． B． C． D．R

【答案】A

【分析】

先解一元二次不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集定义得结果.

【详解】

，或，

所以

故选：A.

6．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知：全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

解出集合中对应的不等式，然后可得答案.

【详解】

因为，

所以图中阴影部分表示的集合是

故选：A

7．（2021·全国·高三月考）已知集合，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

分别求解两个集合，再求集合的交集.

【详解】

由得所以集合．

由，得，解得，所以集合，

所以.

故选：B．

8．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义表示阴影部分的集合.若，，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据韦恩图分析出表示的含义，再根据集合间的运算关系求出答案即可

【详解】

由韦恩图可得，

因为，，

所以，

所以=

故选：D

9．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知、，若，则的值为（）

A． B．0 C． D．或

【答案】C

【分析】

根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解.

【详解】

由且，则，

∴，于是，解得或,

根据集合中元素的互异性可知应舍去，

因此，,

故．

故选：C.

10．（2021·浙江金华·高三月考）已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

结合交集和补集运算直接求解即可.

【详解】

由可得或，则.

故选：C

11．（2021·河北石家庄·高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

利用数形结合法得到圆与直线的交点个数，得到集合的元素个数求解.

【详解】

如图所示：

，

集合有3个元素，

所以集合的真子集的个数为7，

故选：C

12．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）

A． B．或

C． D．

【答案】C

【分析】

解不等式求出集合，再计算即可求解.

【详解】

，

或，

由图知阴影部分所表示的集合为，

故选：C.

13．（2021·辽宁·沈阳市翔宇中学高三月考）已知集合，，则=（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

先求解集合A中函数的定义域，可得，利用交集的定义即得解

【详解】

由题意，集合，由交集的定义

故选：C

14．（2021·湖北·高三期中）设集合，，则（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

解对数不等式得集合A，解分式不等式得集合B，再根据交集的定义即可计算作答.

【详解】

由得，即，

由得，解得，即，

于是得.

故选：D

15．（2021·江苏如皋·高三月考）已知集合，，则（）

A． B． C．M D．N

【答案】C

【分析】

先求得集合，结合集合并集的概念及运算，即可求解.

【详解】

由不等式，可得，即集合，

又由，所以.

故选：C.

16．（2021·四川成都·高三月考（理））已知集合，，则下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

分别求得集合，然后根据集合之间的关系判断即可.

【详解】

由题可知：，

所以可知是的真子集，可知，A,B,C均错，D正确.

故选