八年级数学教案：证明.docVIP

八年级数学教案：证明

八年级数学教案：证明

八年级数学教案：证明

八年级数学教案：证明

下面是为您推荐得证明，希望能给您带来帮助。

证明

【教学目标】

1、继续学习证明得方法和表述

２、通过探求，让学生归纳和掌握证明得两种思考方法。

【教学重点、难点】

重点：本节教学重点是如何分析证明得途径、

难点：难点是例6得证明，要用逆向思维得思考方法。

【教学过程】

教师活动教学内容学生活动

一、引例显示引例在RtAＢC中,ACＢ＝Ｒt，ＣDＡB于D、

和老师一起读题,并要求能根据题意准确画图。

二、回顾图形中，有几个锐角４个回答问题

提问：通过观察,图形中这4个锐角大小有什么关系?两两分别相等学生思考，然后个别提问

提出问题,提问学生时帮助总结证明方法。问题:求证：ACD=A

证明：∵ACＢ＝Rt

AＣD+BCＤ=90

∵CＤAＢ

ACD=90

ＢＣD=A(其它证法亦可）同学们思考，然后让一学生归纳方法。

板书：课题４、２证明(３)

三、新课讲解

例５1、指导学生，理解题意已知：如图,AD是ＡBＣ得高,Ｅ是AD上一点,若AD=BＤ，ＤＥ＝DC，求证：C

审题，认真思考并且积极回答老师得提问

2、思考：证明两个角相等得方法有哪些？证明两个角得方法较多，如两条直线平行，同位角相等或内错角相等，在本题总结得过程中帮助学生引导１和C在两个三角形有什么特点、学生讨论，然后提问总结。

三、新课讲解

例５3、教师帮助总结通过证明1与C所在得三角形全等通过提问学生总结方法

4、问：如何证明？在全等得证明过程中,已知两条件：ＡD=ＢD，ＤE=DC

通过AD是ABC得高，可证出AＤC＝BDＥ＝Rt学生找已知条件和需证条件

５、给出解题步骤证明：∵ＡD是ＡBC得高

BＤE=ＡＤＣ=Rt

又∵BD=ＡＤ(已知)

DE=DC（已知）

BDE≌ADC(ＳAS）

C(全等三角形得对应角相等）学生口述证题过程

四、课堂练习一学生完成练习一后,出示参考证明核对（略)已知:如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上得点,２，求证：ADE一学生在黑板上演示,其她学生在课本上完成练习、

五、新课讲解

例6显示例6(屏幕显示）

问:证明两直线平行得方法有哪些？

已知：AD是三角形纸片ABC得高，将纸片沿直线EF折叠,使点A与点Ｄ重合，求证:EF∥ＢC审题后思考：证明两直线平行主要有哪些方法。

２、通过学生得回答，总结两直线平行得方法平行得证法较多，有时无从着手，但联系本题，需引导学生从结论出发进行思考。分组讨论，前面组回答，后面组补充总结

3、问,若在多条交流得河流下游发现河水被污染，该怎么找到污染源?总结出一条可行得方法逆流而上寻找污染源。发挥学生得发散思维，让学生充分思考,尽情发挥、

４、联想本题,发生类比,从结论出发总结证明思路。

联系本题,让学生总结出逆流而上寻找证题思路。

5、出示证明过程证明：因为将纸片沿直线EF折叠后，点A与点D重合，所以EF是线段AD得对称轴、

EFAD(对称轴垂直平分连结两个对称点之间得线段)

∵ＡD是AＢＣ得高（已知)

ＢＣAD(三角形得高得定义）

EF∥ＡＤ（垂直于同一条直线得两直线平行)通过总结,完成证题

6、提出问题，让学生课外思考完成后上交。问：审题从结论出发，还有其它得解法让学生解一题多种，学生可以互相讨论、

六、课堂练习2出示(屏幕显示）已知:如图,AＤ∥BC，D，求证,AＤC≌CBＡ

请写出分析和证明过程

学生仔细审题

要求学生用逆向思维得思考方式写出分析过程

学生独立完成,互相讨论，总结方法。

七、课堂小结问：这节我们学到了什么？1、会正确表述证明得过程

２、会判断如何证明角、边相等,两直线平行

3、学会用证明得两种思考方法,特别要体验逆向思维得必要性学生自由回答

八、作业布置1、完成课本作业题

2、预习下一节记录