模块5 定积分5.1.1定积分的概念与性质《高等数学》教学课件.pptVIP

定积分的概念与性质主讲人：臂老师

目录问题提出01定积分的定义02定积分的几何意义03定积分的性质04

01问题提出

问题提出中国国土面积960万平方公里

问题提出地块面积5亩

问题提出①②③④⑤⑥

问题提出1.曲边梯形的面积abxyo设曲边梯形是由连续曲线??求其面积A.

问题提出abxyo（四个小矩形）abxyo（九个小矩形）用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然：小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．

问题提出分割??

问题提出近似代替???以此小矩形面积近似代替相应窄曲边梯形面积得：?

问题提出曲边梯形面积的近似值为求和??即?

问题提出取极限?当分割无限加细，即小区间的最大长度曲边梯形面积为?

问题提出??曲边梯形的面积变速直线运动的路程上述两个问题的共性:解决问题的方法步骤相同:“分割,近似代替,求和,取极限”所求结果都归结为:特殊乘积和式的极限

02定积分的定义

定积分的定义定义???????????

定积分的定义?积分上限积分下限?被积函数被积表达式积分变量积分符号

定积分的定义?注：

定积分的定义04?03定积分仅与被积函数及积分区间[a,b]有关,变量用什么字母表示无关,即?

课堂小结定积分的概念?积分上限积分下限?被积函数被积表达式积分变量积分符号

谢谢观看主讲：臂老师