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八年级上学期压轴题专项练习

（动点存在性）如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB∥CO,且AB=2,OA=2
,∠BCO=60°。

（1）求证:
OBC为等边三角形；

（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,ΔOPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围；

（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。

（备用图）图(2)图(1)

（备用图）

图(2)

图(1)

（与面积相关）如图,直线
经过原点和点
,点B坐标为

（1）求直线l所对应的函数解析式；

（2）若P为射线OA上的一点,

①设P点横坐标为
,△OPB的面积为
,写出
关于
的函数解析式,指出自变量x的取值范围.

②当△POB是直角三角形时,求P点坐标．

(第26题图)

(第26题图)

（与解析式相关）.已知:如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点Q,QR⊥AC于点R。

（1）求证:PQ＝BQ；

（2）设BP＝x,CR＝y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域；

（3）当x为何值时,PR//BC

已知:如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点（不与A.C重合）,EF⊥AB,垂足为F.

（1）求证:AD=DB；

（2）设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式；

（3）当∠DEF=90°时,求BF的长.

如图,在△
中,∠
=90°,∠
=30°,
是边
上不与点A.C重合的任意一点,
⊥
,垂足为点
,
是
的中点.

（1）求证:
=
；

（2）如果
=
,设
=
,
=
,求
与
的函数解析式,并写出函数的定义域；

（3）当点
在线段
上移动时,∠
的大小是否发生变化？如果不变,求出∠
的大小；如果发生变化,说明如何变化.

已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,BC的垂直平分线DE分别交BC.AC于点D.E,BE和AD相交于点F,设∠AFB＝y,∠C＝x

（1）求证:∠CBE＝∠CAD；

（2）求y关于x的函数关系式；

（3）写出函数的定义域。