专题2.18弧长、扇形面积与圆锥侧面积（知识梳理与考点分类讲解）-九年级数学上册[含答案].pdf

专题2.18弧长、扇形面积与圆锥侧面积（知识梳理与考点

分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点一】弧长公式

rc=2tr

半径为的圆周长公式：

npr

no的圆心角所对的弧长公式：l=

180

【知识点二】扇形面积公式

1．扇形的定义

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．

2．扇形面积公式

半径为R的圆中

360°的圆心角所对的扇形面积（圆面积）公式：S=tr2

ntr21

n°的圆心角所对的扇形面积公式：S==lR

3602

【知识点三】圆锥的侧面积和全面积

连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．

lrn°

圆锥的母线长为，底面半径为，侧面展开图中的扇形圆心角为，则

npl22

圆锥的侧面积S扇==prl，圆锥的全面积：S全=Sl侧+S底=prl+pr．

360

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】弧长公式（求弧长、半径、圆心角）

1

【例】

2024··

（江西中考真题）

1ODACBD，BCÐD=ÐABC=60°

．如图，是半圆的直径，点是弦延长线上一点，连接，．

AB

(1)求证：BD是半圆O的切线；



(2)当BC=3时，求AC的长．

试卷第1页，共8页

1

【变式】

22-23··

（九年级上贵州黔西期中）

4´9p9´2p

2．小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：S=，l=，

360180

经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（）

A．该扇形的圆心角为3°，直径是4B．该扇形的圆心角为4°，直径是3

C．该扇形的圆心角为4°，直径是6D．该扇形的圆心角为9°，直径是4

2

【变式】

24-25··

（九年级上全国假期作业）

π

3．(1)已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是；

2

π

(2)1

如果一个扇形的半径