第4章 第28课时 一次函数的应用(1)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第4章第28课时一次函数的应用(1)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第4章第28课时一次函数的应用(1)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

教学内容

本节课的教学内容来源于北师大版2023-2024学年八年级上册数学的第4章第28课时“一次函数的应用(1)”。本节课主要介绍了一次函数在实际生活中的应用，包括线性方程的建立、求解及解析式的一元一次方程求解。通过具体的生活实例，让学生理解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识。

具体内容包括：

1.理解一次函数在实际问题中的建立和求解过程。

2.学会将实际问题转化为一次函数的解析式求解。

3.能够运用一次函数解决实际生活中的问题，如购物、出行等。

4.掌握一元一次方程的求解方法，并能应用于实际问题中。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过具体实例，理解一次函数在实际问题中的建立和求解过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为一次函数的解析式求解的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数学应用：通过解决实际生活中的问题，如购物、出行等，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

4.方程求解：让学生掌握一元一次方程的求解方法，并能够应用于实际问题中，提升学生的方程求解能力。

学情分析

八年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，对一元一次方程也有了一定的了解。在学习本节课时，大部分学生能够理解一次函数在实际问题中的建立和求解过程，但在将实际问题转化为一次函数的解析式求解方面，部分学生可能会存在困难。

在知识方面，学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和应用一次函数和一元一次方程。在能力方面，大部分学生具备较强的逻辑推理和方程求解能力，但部分学生在解决实际问题时的数学应用能力有待提高。

在素质方面，学生表现出较强的学习兴趣和积极性，但部分学生在课堂参与度和合作交流方面有待提高。此外，部分学生可能存在一定的焦虑情绪，担心自己无法掌握复杂的数学知识。

针对以上学情，教师在教学过程中应注重引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学应用能力。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度和合作交流能力。对于学习有困难的学生，教师应给予个别辅导和鼓励，帮助他们克服焦虑情绪，提高自信心。

教学方法与策略

1.针对学生的学情，本节课将采用讲授法和案例研究法相结合的教学方法。通过讲解一次函数在实际问题中的应用，引导学生理解函数的建立和求解过程。同时，通过分析具体案例，让学生学会将实际问题转化为一次函数的解析式求解。

2.设计具体的教学活动，如小组讨论、角色扮演等，以促进学生的参与和互动。例如，在讲解购物问题时，让学生分组讨论商品打折优惠的计算方法，并通过角色扮演的方式，模拟购物场景，增强学生对一次函数应用的理解。

3.运用多媒体教学资源，如PPT、视频等，辅助教学。在讲解一次函数的图象时，可以使用PPT展示函数图象，帮助学生直观地理解函数的性质。同时，通过视频引入实际问题，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

4.针对学生的个体差异，采取差异化教学策略。对于学习有困难的学生，提供额外的辅导和鼓励，帮助他们克服学习障碍；对于学习优秀的学生，提供拓展练习和思考题，提高他们的思维能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供一次函数在实际问题中的应用案例，要求学生分析案例并尝试提出解决方案。

-设计预习问题：引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数模型，并讨论一次函数的图象如何帮助解决问题。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习成果，了解学生的理解程度和存在的疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读教材中关于一次函数应用的部分，理解相关概念。

-思考预习问题：学生针对案例进行分析，尝试建立一次函数模型，并在小组内讨论。

-提交预习成果：学生将分析结果和讨论内容提交给教师，以便教师了解学生的准备情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考和分析，培养他们的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习任务的发布和成果的提交，提高效率。

-案例分析法：通过具体案例让学生将理论知识应用于实际问题的解决。

作用与目的：

-帮助学生建立对一次函数应用的知识框架，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和问题分析能力，提前熟悉相关概念。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个现实生活中的购物场