专题05 复数-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练(高教版2023·拓展模块一上册)(原卷版).docx

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专题05复数

题型一复数的概念【频次0.3,难度0.3】

例1“”是“复数是纯虚数”的(???)条件.

A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分又不必要

变式1已知复数,其中,是虚数单位,若为纯虚数,则的值为(????)

A.-1 B.0 C.1 D.-1或1

例2若复数z的共轭复数记作,且复数满足其中i为虚数单位,所以的虚部为(????)

A. B. C. D.2

变式2“”是“复数与复数相等”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

题型二复数的几何意义【频次0.3,难度0.3】

例3设,则在复平面内的共轭复数对应的点位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

变式3复数i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则=(????)

A.1 B.

C.1或 D.0

例4已知为复平面中直角坐标系的坐标原点,向量,则点对应的复数为(????)

A. B. C. D.

变式4已知,则(????)

A.1 B. C.2 D.

题型三复数的加减【频次0.8,难度0.4】

例5已知,,则(????)

A.4 B. C. D.

变式5已知,,则(????)

A. B. C. D.

例6已知复数满足,则的最大值为(????)

A. B. C.4 D.

变式6(????)

A. B. C. D.

例7设z1=2+b,z2=a+,当z1+z2=0时,复数a+b为(????)

A.1+ B.2+

C.3 D.

变式7复数,,其中,为实数,若为实数,为纯虚数,则(????)

A. B. C.6 D.7

例8(????)

A. B. C. D.

变式8设,则(????)

A.0 B.1 C. D.2

题型四复数的乘除【频次0.8,难度0.4】

例9已知,则复数的共轭复数是(????)

A. B. C. D.

变式9若,其中是实数,则的值为(????)

A.1 B.2 C.-2 D.-1

例10复数满足,则复数的共轭复数的虚部为(????)

A. B. C. D.

变式10已知复数z满足,则z的实部为(????)

A.1 B. C.2 D.

例11(????)

A.1 B.

C.i D.

变式11若复数为纯虚数,其中,为虚数单位,则(????)

A. B. C.1 D.

例12已知复数,则(????)

A. B. C. D.

变式12设复数,则它的共轭复数的虚部为(????)

A. B. C. D.1

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中国职业技术教育学会职业高中教学会员。连续多年参加全国文明风采大赛,获得优秀辅导教师奖3个。曾在《职业技术教育》、《职教论坛》、《河南教育》、《青年导报》等杂志发表论文论著二十余篇,参与主持省级课题1项,市级课题3项。

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