2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版）第05讲 勾股定理的应用（原卷版）.docx

第05讲勾股定理的应用

1.勾股定理：直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即：．

2.勾股定理的应用

勾股定理是直角三角形的一个重要性质，它把直角三角形有一个直角的“形”的特点转化为三边“数”的关系．利用勾股定理，可以解决与直角三角形有关的计算和证明问题，还可以解决生活、生产中的一些实际问题．其主要应用模式是构造方程（或方程组）计算有关线段的长度，进而解决生产、生活中的实际问题．

1.勾股定理的实际应用主要有以下几大类型：

（1）梯子滑动问题

（2）高度问题

（3）航海问题

（4）汽车超速问题

（5）台风影响问题

（6）杯中筷子问题

（7）最短距离问题

（8）选址问题

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