24.2.2 第3课时 切线长定理和三角形的内切圆2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

24.2.2第3课时切线长定理和三角形的内切圆2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年九年级上册数学教材（人教版）第24章第2节第3课时，主要内容包括切线长定理和三角形的内切圆。教材内容依次介绍了：

1.切线长定理：圆的切线长等于半径。

2.三角形的内切圆：三角形内切圆的半径与三角形的半周长之间存在一定的关系。

3.内切圆的性质：内切圆与三角形的三边相切，切点与顶点连线垂直。

本节课将结合以上内容，通过讲解和练习，使学生掌握切线长定理和三角形内切圆的相关知识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和几何直观。通过学习切线长定理和三角形的内切圆，学生将能够：

1.理解并抽象出切线长定理和内切圆的性质，形成数学概念。

2.通过逻辑推理，掌握证明切线长定理和内切圆性质的方法。

3.将切线长定理和内切圆的知识应用到实际问题中，建立数学模型。

4.通过几何直观，形象地理解三角形的内切圆与三边的关系。

重点难点及解决办法

本节课的重点是切线长定理和三角形的内切圆的性质，难点在于理解并证明切线长定理以及内切圆与三角形边长关系。

针对重点，我们将通过以下方法解决：

1.采用直观教具和几何软件，展示切线长定理的证明过程，让学生直观地理解并掌握定理。

2.通过大量的例题和练习，让学生在实际问题中应用切线长定理和内切圆的性质，加深对重点知识的理解。

针对难点，我们将采取以下策略突破：

1.分步骤讲解内切圆的性质，从简单的情形入手，逐步引导学生理解内切圆与三角形边长关系。

2.组织学生进行小组讨论，共同探索内切圆性质的证明方法，引导学生运用逻辑推理克服难点。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握内切圆性质的应用，巩固所学知识。

教学方法与手段

1.教学方法

(1)引导探究法：通过提出问题，引导学生主动探索切线长定理和内切圆的性质，激发学生的思考和兴趣。

(2)案例分析法：通过分析具体的例题，让学生学会如何应用切线长定理和内切圆的知识解决实际问题。

(3)小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助，共同克服学习难点。

2.教学手段

(1)多媒体教学：利用多媒体课件和视频，直观地展示切线长定理的证明过程和内切圆的性质，增强学生的直观感受。

(2)教学软件辅助：运用几何软件和数学教学工具，让学生在实践中操作和探索，提高学生的实践能力。

(3)在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固所学知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕切线长定理和内切圆的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解切线长定理和内切圆的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解切线长定理和内切圆的性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出切线长定理和内切圆的性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解切线长定理和内切圆的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验切线长定理和内切圆的知识点的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解切线长定理和内切圆的性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解切线长定理和内切圆的性质，掌握相