新高考数学一轮复习第2章 第08讲 函数与方程(精讲+精练）（教师版）.doc

第08讲函数与方程(精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：函数零点所在区间的判断

高频考点二：函数零点个数的判断

高频考点三：根据零点个数求函数解析式中的参数

高频考点四：比较零点大小关系

高频考点五：求零点和

高频考点六：根据零点所在区间求参数

高频考点七：二分法求零点

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第08讲函数与方程（精练）

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1、函数的零点

对于一般函数SKIPIF10，我们把使SKIPIF10成立的实数SKIPIF10叫做函数SKIPIF10的零点．注

意函数的零点不是点，是一个数.

2、函数的零点与方程的根之间的联系

函数SKIPIF10的零点就是方程SKIPIF10的实数根，也就是函数SKIPIF10的图象与SKIPIF10轴的交点的横坐标

即方程SKIPIF10有实数根SKIPIF10函数SKIPIF10的图象与SKIPIF10轴有交点SKIPIF10函数SKIPIF10有零点．

3、零点存在性定理

如果函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的图象是连续不断的一条曲线，并且有SKIPIF10，那么，函数SKIPIF10在区间SKIPIF10内有零点，即存在SKIPIF10，使得SKIPIF10，这个SKIPIF10也就是方程SKIPIF10的根.

注：上述定理只能判断出零点存在，不能确定零点个数.

4、二分法

对于在区间上连续不断且SKIPIF10的函数SKIPIF10，通过不断地把函数SKIPIF10的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．求方程SKIPIF10的近似解就是求函数SKIPIF10零点的近似值．

5、高频考点技巧

①若连续不断的函数是定义域上的单调函数，则至多有一个零点；

②连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；

③函数SKIPIF10有零点SKIPIF10方程SKIPIF10有实数根SKIPIF10函数SKIPIF10与SKIPIF10的图象有交点；

④函数SKIPIF10有零点SKIPIF10方程SKIPIF10有实数根SKIPIF10函数SKIPIF10与SKIPIF10的图象有交点SKIPIF10SKIPIF10，其中SKIPIF10为常数.

第二部分：课前自我评估测试

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·广东中山·高一期末）函数SKIPIF10的零点所在的区间为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

SKIPIF10在SKIPIF10上递增，

SKIPIF10，

SKIPIF10，所以SKIPIF10的零点在区间SKIPIF10.

故选：A

2．（2022·江苏·南京市第二十九中学高一开学考试）用二分法研究函数SKIPIF10的零点时，第一次经