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黑龙江哈尔滨市数学中考复习试卷及解答参考
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、若函数fx=2x+
A.g
B.g
C.g
D.g
答案:A
解析:将函数fx=2x+3的图像向右平移3个单位,相当于将x替换为
2、在直角坐标系中,点A2,3关于y
A.2
B.3
C.3
D.?
答案:B
解析:点A2,3关于直线y=x对称,意味着点A和点B
3、已知函数fx=x2?
A.0
B.1
C.3
D.4
答案:B
解析:将x=2代入函数fx=x2?2
$$所以正确答案是B。
4、若等比数列{an}的前两项分别是a1和a2,且a1=
A.1
B.3
C.?
D.?
答案:B
解析:等比数列的公比q定义为第二项与第一项的比值,即q=a2a1。根据题目给出的条件,我们有$$q=
$$所以正确答案是B。
5、在下列各数中,哪个数是素数?
A.18
B.27
C.29
D.50
答案:C解析:素数是指只有1和它本身两个因数的自然数。选项A、B、D都不是素数,因为它们都有除了1和自身以外的因数。而选项C,29只能被1和29整除,所以它是素数。
6、已知等差数列的前三项分别是2,5,8,求该等差数列的第四项。
答案:11解析:等差数列的特点是相邻两项的差是常数。已知前三项分别是2,5,8,因此公差d=5-2=3。等差数列的第四项a4=a3+d=8+3=11。
7、已知等差数列的第三项是12,第七项是32,求该等差数列的第一项和公差。
A、3,5
B、4,6
C、5,5
D、6,4
答案:A
解析:设等差数列的第一项为a,公差为d。根据等差数列的性质,有:
a+2d=12(第三项)a+6d=32(第七项)
将两个方程相减,消去a,得到:
4d=20d=5
将d=5代入任意一个方程求a,得:
a+2*5=12a=12-10a=2
所以等差数列的第一项是2,公差是5,答案为A。
8、在直角坐标系中,点A(-2,3)关于y=x的对称点是:
A、(3,-2)
B、(-3,2)
C、(-2,-3)
D、(2,3)
答案:A
解析:点A(-2,3)关于直线y=x的对称点,其坐标的x和y值会互换。因此,点A(-2,3)关于y=x的对称点是(3,-2),答案为A。
9、在下列数中,哪个数是质数?
A.28
B.35
C.37
D.49
答案:C解析:质数是指只有1和它本身两个正因数的自然数。28和35都有除了1和它本身之外的因数,28的因数有1,2,4,7,14,28;35的因数有1,5,7,35。而37只能被1和37整除,因此37是质数。49的因数有1,7,49,所以它也不是质数。故选C。
10、已知函数f(x)=x^2-4x+4,下列哪个说法是正确的?
A.f(x)的图像是开口向上的抛物线
B.f(x)的图像是开口向下的抛物线
C.f(x)的顶点坐标是(2,-4)
D.f(x)的顶点坐标是(4,0)
答案:C解析:函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数,其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。在这个函数中,a=1,b=-4,c=4。由于a0,函数的图像是开口向上的抛物线。抛物线的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。将b和a的值代入得到顶点坐标为(4/2,f(2)),即(2,f(2))。将x=2代入f(x)得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。因此,顶点坐标是(2,0),而不是(2,-4)。故选C。
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、在下列各数中,质数有____个。
答案:3
解析:首先,我们需要知道什么是质数。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。现在我们列出题目中可能给出的数:2,3,4,5,6,7,8,9,10。然后逐个判断它们是否为质数:
2是质数,因为它只有1和2两个因数。
3是质数,因为它只有1和3两个因数。
4不是质数,因为它有1,2,4三个因数。
5是质数,因为它只有1和5两个因数。
6不是质数,因为它有1,2,3,6四个因数。
7是质数,因为它只有1和7两个因数。
8不是质数,因为它有1,2,4,8四个因数。
9不是质数,因为它有1,3,9三个因数。
10不是质数,因为它有1,2,5,10四个因数。
所以,质数有2,3,5,7共4个,题目中提到的是3个,可能是题目中的数字有误或者题目要求的是在题
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