第3章 第22课时 图形的平移(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第3章第22课时图形的平移(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2023-2024学年八年级下册数学的第3章第22课时，主要讲述图形的平移。本节课的内容包括以下几个方面：

1.图形的平移概念：让学生了解图形平移的定义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

2.平移的性质：掌握平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

3.平移的表示：学会用图形平移的向量表示法，即平移向量=位移向量+原始向量。

4.应用：能够运用平移的性质解决实际问题，如计算图形在平移后的位置、判断图形是否发生形变等。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习图形的平移，让学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明平移的性质和规律。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将平移的性质应用到具体情境中，如计算图形在平移后的位置、判断图形是否发生形变等。

3.空间想象：通过观察和操作图形平移，培养学生的空间想象力，能够形象地理解图形的平移过程和结果。

4.数学交流：鼓励学生在课堂上积极表达自己的观点，与他人进行数学交流，提高学生的数学交流能力。

学习者分析

1.相关知识：在学习本节课之前，学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点的坐标、线段的性质、图形的对称等。他们还学习了函数图像的平移，这为本节课图形的平移学习奠定了基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学图形的变化具有较强的好奇心，他们喜欢通过实际操作和直观的演示来学习。在这个阶段，学生的空间想象能力和逻辑推理能力逐步提高，他们能够通过自主学习与合作交流来探究问题。

3.困难与挑战：学生在理解图形平移的性质时，可能会遇到难以直观理解的难题。特别是平移向量的计算和图形平移过程中的形状变化，对学生来说是一个挑战。此外，将平移性质应用于实际问题解决的情境中，对学生的数学建模能力和空间想象力提出了较高的要求。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、几何画板软件、实物图形模型。

2.课程平台：北师大版数学课程教学平台。

3.信息化资源：教学PPT、视频动画、图形平移互动软件。

4.教学手段：小组讨论、合作探究、问题引导、实例分析、操作演示、互动反馈。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个简单的图形平移动画，如将一个正方形沿横轴向右平移5个单位，引导学生观察平移前后的变化。然后提出问题：“大家能描述一下这个图形的平移过程吗？平移前后图形的形状和大小有没有变化？位置发生了怎样的变化？”让学生发表自己的看法，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解图形的平移概念、性质和表示方法。首先，介绍平移的定义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。然后，讲解平移的性质，如不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。接着，介绍平移的表示方法，即用图形平移的向量表示法，平移向量=位移向量+原始向量。

在讲解过程中，教师可以通过几何画板软件展示图形的平移过程，让学生更直观地理解平移的性质。同时，邀请学生上台演示平移过程，增强学生的动手能力。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。如计算图形在平移后的位置、判断图形是否发生形变等。同时，鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。教师在课堂中巡视，给予个别学生指导，确保他们能够理解和掌握新知识。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提出一些问题，检查学生对知识点的掌握情况。如：“图形的平移有哪些性质？如何表示图形的平移？在实际问题中，如何应用平移的性质解决问题？”学生回答问题后，教师给予及时的反馈和指导。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调图形的平移性质和表示方法。然后，提出一些拓展问题，如“图形的旋转和平移有什么区别？如何在实际问题中区分和使用它们？”引导学生进一步思考和探究。

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行小结，强调图形的平移概念、性质和表示方法。提醒学生注意在实际问题中灵活运用平移的性质解决问题。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，针对学生的实际情况调整教学节奏和内容，确保学生能够充分理解和掌握图形的平移知识。同时，通过课堂提问、讨论等方式，激发学生的思考和探究能力，培养他们的数学核心素