广西南宁市西乡塘区2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

广西南宁市西乡塘区2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）

A．0.1 B．0.2

C．0.3 D．0.4

2．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）

A．36° B．45° C．72° D．90°

3．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A． B． C． D．4

4．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

5．2cos30°的值等于()

A．1 B． C． D．2

6．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

8．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．2，3，5 B．7，4，2

C．3，4，8 D．3，3，4

9．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）

A．在⊙O内B．在⊙O上

C．在⊙O外D．不能确定

10．下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”

B．对你安宁市食品安全合格情况的调查

C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A． B． C． D．

12．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

14．若x=-1，则x2+2x+1=__________.

15．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．

16．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．

17．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

18．点A(-2,1)在第_______象限.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．

（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？

根据题意，先填写下表，再完成本问解答：

型号

A型

B型

购进数量（盏）

x

_____

购买费用（元）

_____

_____

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

20．（6分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（2，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为2．

求反比例函数的解析式；设点B的坐标为（t，0），其中t＞2．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．

21．（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m