数学广场——幻方（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学沪教版.docxVIP

数学广场——幻方

一、教学目标

（一）知识与技能

1.初步认识幻方，知道幻方的特点和规律。

2.运用幻方的特点规律判断是否是幻方。

3.运用幻方的特点规律正确算出幻方中缺失的数。

（二）过程与方法

1.通过观察找出规律，提升探究发现、归纳总结的能力。

2.简要讲述自己思考的结论并与老师同学讨论、交流。

（三）情感态度价值观

1.感知数学知识背后的文化。

2.体会数学的趣味性，激发对数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：掌握幻方的特点和规律。

难点：运用幻方的特点和规律判断幻方，填写幻方中缺失的数。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

一、新课导入

1.观看“夏禹与龟”故事的视频

师说：不知道同学们听没听过夏禹与龟的故事，我们今天就先一起来看一看。

教师播放视频。

2.认识洛书

教师在课件上展示洛书的图片。

师说：传说神龟背后的纹理，排列成奇妙的图案，被后人称为洛书，我们现在就一起来研究龟背上的图案。同学们仔细观察这张图片，说说你们看到了什么？

学生1：白色的小圆点都是单数，黑色的小圆点都是双数。

学生2：龟背上每一处小圆点的个数都不相同。

观看视频

观察图片

独立思考

个别说说

二、深入探究

1.认识幻方并探究其特点

师说：好，我们接下来将这些小圆点变成数字，排成一个三行三列的正方形，每个数占据一格，同学们继续观察这个数表，你发现了什么？

学生1：这9个数刚好是1到9.

师说：说得对，那我们再来算一算，把9个数分成三列，每列中三个数的和是多少？把它横着分成三行的情况下呢？

全体学生：15.

师说：同学们都算的又快又正确，如果我们斜着看呢？老师先告诉同学们一个新知识，斜过来的叫对角线，那两条对角线上三个数的和是多少呢？

全体学生：还是15.

师说：是不是很神奇，我们请一位同学来概括一下刚刚我们发现的所有内容好吗？

学生1：每条线上三个数的和都是15.

师说：是的，这个数表每行、每列、每条对角线上三个数和都相等，具有这样特点的正方形数表，我们把它称为幻方。请大家一起再读一遍它的特点。

2.判断是否为幻方

师说：在认识了幻方后，我们就要来练一练了，请同学们把书翻到第84页，先来看第一题，它们是幻方吗？请大家通过算一算每条线上数字的和，来判断一下。

师说：我们先看第一个数表，请一位同学来报报他算出的答案。

学生1：横着那一行前三个都是15，竖着的是20、19、11、15、11.

师说：正确，所有人一起做手势告诉我，它是不是幻方？预备，出。

师说：同学们都做出了“不是”的手势，那谁来告诉我为什么不是呢？

学生1：因为它每行、每列、每条对角线上的和不一样。

师说：是的，所以它不是幻方。那难道我们每次都要把所有数算出来才能判断吗？有没有同学告诉我需不需要？

学生1：不需要，只要算出有两个和不一样就可以了。

师说：哦，我们只要算出有两个和不一样就可以了，比如说第二个，第一行加起来多少？

全体学生：13.

师说：第二行加起来多少？

全体学生：16.

师说：所以它是不是幻方？

全体学生：不是。

师说：非常好。

3.填一填神龟背上的数

（1）师说：还记得一开始讲的神龟吗？它背上的数字我们已经研究出来了，那我们再去帮帮它的伙伴们，它们背上的一些数因为时间太久已经看不清了，我们一起帮忙找回来吧。请大家看到书本84页第2题，我们先来填最上面那只龟，用幻方每条线上和都是15的特点把它试着填出来。

师说：谁来说说看自己是怎么填出来的呢？请你说的时候用第几行、第几列、第几格这样子，让大家能看清楚。

学生1：先看中间这一列，因为和是15，15-5-3=7，所以空格填7.

师说：大家听明白了吗？好，继续。

学生1：再看第二行，15-5-1=9，所以空格填9。

师说：非常好，我们换一位小朋友继续说好吗？

学生2：看最上边那一行，15-2-7=6，所以填6；最左边那一列15-2-9=4，空格填4；最后一行15-4-3=8，空格填8.

（2）师说：全部正确。那我们总结一下幻方怎么填，先找到某条线上已经出现的两个数的，用幻方每条线上的和都是15这个特点，来求出所有数字，大家学会了吗？我们接下来填右上角这只龟。

师说：谁来说说看这个数表你是怎么填的？

学生1：我先填最左边那一列，15-4-2=9，所以填9；再填最右边那一列，15-6-8=1，所以填1；然后填最后一行，15-6-2=7，所以填7；最后填中间那一格，15-9-1=5，填5.

（3）师说：看来你们已经掌握如何填幻方了，这是我们刚才填的幻方，能不能通过观察发现一些其他规律呢？大家讨论一下。

学生1：数字填的都是1到9.

学生2：中间的格子都是5.

学生3：偶数都在角上，奇数都在中间。

师说：大家观察的都很仔细，这些都是幻方神奇的特点，老师告诉你们一个没有发现的特点，通过中心数5