山东省淄博市普通高中部分学校2024_2025学年高二数学下学期期末考试教学质量检测试题含解析.docVIP

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山东省淄博市一般中学部分学校2024-2025学年高二数学下学期期末考试教学质量检测试题（含解析）

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应的点位于（）.

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

依据复数除法运算法则，求出的实部和虚部，即可得出结论.

【详解】，

对应点的坐标为，位于第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查复数的代数运算以及复数的几何意义，属于基础题.

2.若函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出即可.

【详解】因为，所以

故选：B

【点睛】本题考查的是导数的计算，属于基础题.

3.某校高二期末考试学生的数学成果（满分150分）听从正态分布，且，则（）

A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1

【答案】D

【解析】

【分析】

本题依据题意干脆求在指定区间的概率即可.

【详解】解：因为数学成果听从正态分布，且，

所以

故选：D.

【点睛】本题考查利用正态分布求指定区间的概率，是基础题.

4.绽开式的常数项为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

写出绽开式的通项，整理可知当时为常数项，代入通项求解结果．

【详解】绽开式的通项公式为，

当，即时，常数项为：，

故答案选D．

【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项系数的问题，属于基础题．

5.已知离散型随机变量的分布列为：

1

2

3

缺失数据

则随机变量的期望为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用分布列的性质求出缺失数据，然后求解期望即可．

【详解】解：由分布列的概率的和为1，可得：缺失数据：．

所以随机变量的期望为：．

故选：．

【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列的性质以及期望的求法，属于基础题．

6.参与完某项活动的6名成员合影留念，前排和后排各3人，不同排法的种数为（）

A.360 B.720 C.2160 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先排前排有种不同排法，再排后排种不同排法，最终计算出答案即可.

【详解】解：分两步完成：

第一步：从6人中选3人排前排：种不同排法；

其次步：剩下的3人排后排：种不同排法，

再依据分步乘法计数原理：种不同排法，

故选：B.

【点睛】本题考查排列问题，是基础题.

7.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意，分析可得为偶函数，可以解除，结合解析式求出、的值，解除、，即可得答案．

【详解】解：依据题意，函数，有，函数为偶函数，解除，

又由，解除，

，函数在轴下方有图象，解除；

故选：．

【点睛】本题考查函数的图象分析，留意分析函数的奇偶性与特别值的函数值，属于基础题．

8.当调查敏感问题时，一般难以获得被调查者的合作，所得结果可能不真实，此时通常采纳“瓦纳随机问答法”进行调查.为调查某高校学生谈恋爱的比例.提出问题如下：问题1：你现在谈恋爱吗？问题2：你学籍号尾数是偶数吗？设计了一副纸牌共100张，其中75张标有数字1，25张标有数字2.随机调查了该校1000名学生，每名学生随意抽取一张纸牌.若抽到标有数字1的纸牌回答问题1；若抽到标有数字2的纸牌回答问题2，回答“是”或“否”后放回.统计显示共有200名学生回答“是”，估计该高校学生现在谈恋爱的百分比是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意回答问题2的学生有250人，其中有125人回答是，由此得到回答问题的学生有750人，其中人回答是，从而能估计该高校学生现在谈恋爱的百分比．

【详解】解：由题意回答问题2的学生有：人，

回答问题2的学生有人回答是，

回答问题的学生有750人，其中人回答是，

该高校学生现在谈恋爱的百分比是：．

故选：．

【点睛】本题考查该高校学生现在谈恋爱的百分比的求法，考查互斥事务、古典概型等基础学问，考查运算求解实力，属于基础题．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0