北师版高考总复习一轮文科数学精品课件 第4章 三角函数、解三角形 第3节 第1课时 两角和与差的正弦、余弦与正切公式及二倍角公式.ppt

;内容索引;课标解读;强基础固本增分;1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式;微点拨1.必须在定义域内使用上述公式,tanα,tanβ,tan(α±β)只要有一个不存在就不能使用.

2.公式中的α,β都是任意角,也可以是几个角的组合.;2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

(1)sin2α=2sinαcosα;

(2)cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;;常用结论

1.公式的常用变式:tanα±tanβ=tan(α±β)(1?tanαtanβ);;;答案:(1)A(2)D(3)D;规律方法应用三角公式化简求值的策略

(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为:“同名相乘,符号相反”.

(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.

(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用.;答案:(1)C(2)A;;答案:(1)B(2)C

解析:(1)sin155°sin35°-cos25°cos35°

=sin25°sin35°-cos25°cos35°

=-cos(25°+35°)=-cos60°=-.;规律方法两角和、差及倍角公式的逆用和变形用的技巧

(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同,创造条件逆用公式.

(2)和差角公式变形:sinαsinβ+cos(α+β)=cosαcosβ,cosαsinβ+sin(α-β)=sinαcosβ,tanα±tanβ=tan(α±β)·(1?tanαtanβ).;;答案:(1)C(2)D;规律方法常用拆角、拼角技巧:例如,2α=(α+β)+(α-β);α=(α+β)-β=(α-β)+β;;对点训练3(2022广东湛江二模)若tan(α-β)=,tanβ=2,则tanα=.?;本课结束