山东省潍坊市潍坊中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题含解析.docVIP

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山东省潍坊市潍坊中学2024-2025学年度高二下学期期中考试

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1.若，则

A.1 B.-1 C.i D.-i

【答案】C

【解析】

试题分析：，故选C．

【考点】复数的运算、共轭复数．

【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成?1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面对量的加、减法的几何意义进行理解．

2.已知函数在处有极值10，则等于()

A.1 B.2 C.—2 D.

【答案】B

【解析】

，

，

函数?在处有极值为10，

，解得．

经检验知，符合题意．

，

．选B．

点睛：

由于导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件，故在求出导函数的零点后还要推断在该零点两侧导函数的值的符号是否发生改变，然后才能作出推断．同样在已知函数的极值点求参数的值时，依据求得参数的值后应要进行检验，推断所求参数是否符合题意，最终作出取舍．

3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X

0

1

P

则q等于（）

A1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由离散型随机变量分布列的性质，列式求解.

【详解】由离散型随机变量分布列的性质可知，

，解得：.

故选：D

【点睛】本题考查离散型随机分布列的性质，属于基础题型.

4.甲、乙、丙、丁四位同学支配去4个景点旅游，每人只去一个景点，设事务=“四位同学去的景点不相同”，事务=“甲同学独自去一个景点”，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意结合计数原理的学问求出全部基本领件数、发生的基本领件数、发生的基本领件数，由古典概型概率公式可得、，再利用条件概率概率公式即可得解.

【详解】甲、乙、丙、丁四位同学支配去4个景点旅游，每人只去一个景点共有个基本领件，

甲同学独自去一个景点，共有个基本领件，则；

事务、同时发生即事务：四位同学去的景点不相同发生，共有个基本领件，则；

所以.

故选：A.

【点睛】本题考查了条件概率的求解，考查了计数原理与古典概型概率公式的应用，熟记公式、合理分步是解题关键，属于中档题.

5.如表供应的是两个具有线性相关的数据，现求得回来方程为，则等于（）．

3

4

5

6

2．5

4

4．5

A.4．5 B.3．5 C.3．15 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】

回来直线过样本中心点，由表格求出，代入回来方程即得.

【详解】因为回来直线过样本中心点，回来方程为，

由表格可得，

代入回来方程可得.

故选：.

【点睛】本题考查线性回来，属于基础题.

6.已知，则（）

A. B. C.15 D.20

【答案】D

【解析】

分析】

视察所求系数的和，可知原式两边求导，再赋值求解.

【详解】原式两边求导数，得

当时，.

故选：D

【点睛】本题考查二项式定理系数和，导数计算，重点考查转化的思想，属于中档题型.

7.有4位同学在同一天的上午、下午参与“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的支配方式的种数为（）

A.264 B.72 C.266 D.274

【答案】A

【解析】

先支配位同学参与上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试，共有种不同支配方式；接下来支配下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试，假设A、B、C同学上午分别支配的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试，若D同学选择“握力”测试，支配A、B、C同学分别交叉测试，有种；若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的种，有种方式，支配A、B、C同学进行测试有种；依据计数原理共有支配方式的种数为故选A.

8.已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

,整理得：，

令，且，则，

求导：，解得，则在上单增，在上单减，而时，；如图

由题意可知有一个根内，另一个根或或，

当时，方程无意义；当，不满意题意；

则；由二次函数的性质可知

，即，解得，故选B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得