2024年安徽省安庆市区二十二校联考数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年安徽省安庆市区二十二校联考数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知?ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是

A．12? B．10? C． D．

2、（4分）下列各式正确的是（???）

A．32=±3????????????????????? B．(-3)2=±3????????????????????? C．(-3)2=3????????????????????? D．(-3)2

3、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是()

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

4、（4分）当取什么值时，分式无意义（）

A． B． C． D．

5、（4分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6、（4分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（）cm.

A．3 B． C． D．或

7、（4分）下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15

8、（4分）将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为.设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

10、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．

11、（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．

12、（4分）如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，，则________.

13、（4分）“Iamagoodstudent．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

15、（8分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

16、（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；

（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

17、（10分）计算：

(1);

(2).

18、（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ND2；

（3）在图②中，若AG＝12，BM＝，直接写出MN的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5