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九年级数学下册第3章投影与视图知识点汇总湘教版

九年级数学下册第3章投影与视图知识点汇总湘教

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九年级数学下册第3章投影与视图知识点汇总湘教版

投影视图知识点汇总

【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后

进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学

习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会

画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

一、目标与要求

通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。

1.会从投影的角度理解视图的概念

2.会画简单几何体的三视图

3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位

置关系、大小关系

4.明确正投影与三视图的关系

5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图

6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、知识框架

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三、重点、难点

重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单

立体图形的三视图的画法。

难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位

置关系的理解。

四、知识点、概念总结

1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地

面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在

的平面叫做投影面。

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平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光

中的光线。由平行光线形成的投影。

中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。

平行投影与中心投影的区别与联系：

区别联系

光线物体与投影面平行时

的投影

平行投影平行的投射全等都是物体在光线

线的照射下，在某个平

面内形成的影子。(即

中心投影从一点出发放大(位似变换)

都是投影)

的投射线

正投影：投影线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对

于投影面的位置和角度有关。

斜投影：投影线不平行于投影面产生的投影。

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2.三视图：三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图

形。

视图：将人的视线