1.4　充分条件与必要条件　分层作业公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

1.4充分条件与必要条件高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI

1234567891011A级必备知识基础练1.[探究点一]若p:a∈M∪N,q:a∈M,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件B

12345678910112.[探究点一]设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A解析由x≥2且y≥2可以推出x2+y2≥4;但x=1且y=3满足x2+y2≥4但不满足x≥2且y≥2,故选A.

12345678910113.[探究点一]设集合A={1,a2,-2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A解析当“a=2”时,显然“A∩B={4}”;但当“A∩B={4}”时,a可以为-2,故不能推出“a=2”.

12345678910114.[探究点二]已知p:-1x3,q:-1xm+1,若q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.?{m|m2}解析因为q是p的必要不充分条件,即p?q,则m+13,解得m2,即实数m的取值范围是{m|m2}.

12345678910115.[探究点三]求证:b=0是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件.证明①充分性:如果b=0,那么y=kx,当x=0时y=0,函数图象过原点.②必要性:因为y=kx+b(k≠0)的图象过原点,所以x=0时y=0,得0=k·0+b,即b=0.综上,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件是b=0.

1234567891011B级关键能力提升练A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件C

12345678910117.已知命题p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,则p是q的()A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件B

12345678910111213148.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A?C,B?(?UC)”是“A∩B=?”的()A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件A解析∵A?C,B?(?UC),即A?C且B∩C=?,∴A∩B=?.则“存在集合C,使得A?C,B?(?UC)”是“A∩B=?”的充分条件.当A∩B=?,存在一个集合C=A使得A?C,B?(?UC),则“存在集合C,使得A?C,B?(?UC)”是“A∩B=?”的必要条件.故“存在集合C,使得A?C,B?(?UC)”是“A∩B=?”的充要条件.故选A.

12345678910119.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是;若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是.?{a|a≤0}{a|a≥0}解析因为x∈A是x∈B的充分条件,所以a≤0;因为x∈A是x∈B的必要条件,所以a≥0.

123456789101110.已知ab≠0,求证:a3+b3+ab-a2-b2=0是a+b=1的充要条件.证明①必要性:因为a+b=1,所以a+b-1=0.所以a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0.②充分性:因为a3+b3+ab-a2-b2=0,即(a+b-1)(a2-ab+b2)=0,又ab≠0,所以a≠0且b≠0.综上可得,当ab≠0时,a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

1234567891011C级学科素养创新练

1234567891011

本课结束更多精彩内容请登录志鸿优化网/