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山东省滨州市某校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角互补，另一组对角相等

4．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有，，那么下列说法中错误的是（??）

??

A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等

5．如图，中，，平分，交于点，，点，分别是和的中点，则的长为（）

A．3 B．2.5 C．2 D．5

6．分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为(????)

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，AD与相交于点P，于Q．则与的关系为（）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为H，连结并延长，交CD于点F，连结DE交于点O．下列结论：①DE平分；②；③；④；其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．比较大小：（填“，或”）．

10．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则米．

11．如图，在数轴上找出表示的点A、表示2的点B，过点B作直线，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，弧与数轴交点为D，则点D表示的数是．

12．．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点C受到洒水影响秒．

13．在平面直角坐标系中，已知点、、，在坐标平面内找一点D，使得以A，B，C，D四点组成的四边形为平行四边形，请写出D点坐标．

14．如图，Rt中，平分，如果点，点分别为上的动点，那么的最小值是．

15．如图，在直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点在轴上，，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．则点的坐标为

16．如图，长方形中，，点E为射线上一动点（不与点D重合），将沿翻折得到，连接，若为直角三角形，则的长为．

三、解答题

17．已知：如图，在平面直角坐标系中，、、．

(1)作出关于x轴对称的；

(2)写出三个顶点的坐标；

(3)求出的面积．

18．计算：

(1)；

(2)．

19．（1）若，求；

（2）若，求的值．

20．为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得．现测得，，，，．试求阴影部分的面积．

21．我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．

(1)在图②，若，，则；

(2)观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性．其中两个相同的直角三角形边、在一条直线上；

(3)如图③所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，利用上面的结论求的长．

22．如图，在中，点，分别在，上，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若，，，点为的中点，求四边形的面积．

23．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，连接．点F为延长线上一点，且，连接，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，求的长．

24．如图甲、在中，CD为AB边的中线，以为公共端点的两条互相垂直的射线分别与，交于点E，，分别过点E，作AB的垂线，垂足为、．

??

(1)求证∶

②线段EG，，之间有怎样的数量关系？

(2)当绕点旋转到如图乙所示，线段EG，，之间有怎样的数量关系？

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