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习题

1.1氯化钠晶体组成立方点阵，钠和氯原子沿三个轴交错占据位置，已

知它们的原子量分别为22.99和35.46，氯化钠的密度为2.17×

3-3

10kg·m，试估算二相邻离子的间隔。

1.2（1）广播天线以频率为1MHz/s，功率为1kW发射无线电波，求每

秒发射的光子数；

（2）太阳垂直入射到地球表面上的辐射率是1.94卡/cm2·分，设平均

2

波长为550nm，如果直接去看它，设眼球接受光的面积为1cm，求每秒

内人的眼睛接受到多少个光子。这两个数目表明为什么在研究广播辐射

和太阳光学时，电磁辐射的量子特性并未直接显示出来。

m

-62

1.3已知天空中相当明亮的一等星在地球表面产生大约10流明/的光

通量，1流明平均波长为556nm的光相当于是0.016W，正常人眼只要接

受到100个光子就有感觉。试估算每秒进入人眼中的光子数，并说明天

上某些星星的“眨眼”（包括一等星）是否是由于光的量子性引起的。

1.4在密立根的油滴实验中，一个特定的油滴在两块相距为5mm的水平

-4-1

板之间自由下落，速度为2.26×10m·s，在两板上加一电势差1600V

-4-1

后，油滴以0.90×10m·s速度均匀上升，已知空气的粘滞度为1.80

-5-2-3

×10N·s·m，油的密度为900kg·m，试求油滴的半径和它所带的电

荷。

1.5（1）设有正电荷均匀分布在一半径为R的球形区域内，电荷密度为

e

ρ，试证明电荷为-的电子在它内部可以作围绕球心的简谐运动；

-10k

（2）若正电荷大小等于电子电荷，R=1.0×10m，求作用力常数和电

子的振动频率。

aa210a

1.6在粒子散射实验中，若放射源用的是Po，它发出的粒子能

量为5.30MeV，散射体用Z=79的金箔，求

（1）散射角为90°所对应的瞄准距离；

a

（2）在这种情况下，粒子与金核达到的最短距离；

a

（3）这种能量的粒子与金核能达到的最短距离。

1.7加速器产生的能量为1.5MeV质子束垂直入射到厚为1μm的金箔上，

求

（1）散射角大于90°的质子数占全部入射粒子数的百分比，已知金的

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=197，ρ=1.932×10kg·m;

（2）散射到29°-31°、89°-91°和149°-151°内的质子数；

（3）若束流为10nA，求10分钟内散射到149°-151°内的质子数；

（4）在30°角方向质子的卢瑟福散射微分截面。

1.8计算氢原子基态中电子绕核转动的轨道半径、频率、周期、线速度、

线动量、角速度、角动量、加速度、动能、势能和总能。

1.9求氢原子中

n

（1）电子在=1轨道上运动时相应的电流值大小；

n

（2）=1轨道中心处的磁场强度。

1.10试求氢原子的电子与核之间的库仑引力和万有引力以及它们的比

值，从中看出把万有引力略去不计是否合理。

1.11分别计算氢的赖曼系、巴耳末系和帕邢系