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2023高考数学基础知识点归纳
2023高考数学基础知识点归纳
数学是高考的三大主科之一,一般分值在150分,要说数学难,细琢磨起来还真不难,因为数学的学习是有很多规律和技巧的。下面我为大家带来高考数学基础知识点归纳,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
高考数学基础知识点归纳
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中1,且∈_.
当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).
当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。
注意:当是奇数时,当是偶数时,
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义,规定:
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.
注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
高考数学基础知识点梳理
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征:
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:
①底面是全等的圆;
②母线与轴平行;
③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:
①上下底面是两个圆;
②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个弓形.
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:
①球的截面是圆;
②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高考数学考点知识点
必修一:1、集合与函数的概念(部分知识抽象,较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)。
必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占2227分。
2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程:
必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空);2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。
必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:1520分,并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分。
必修五:1、解三角形
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