江苏省 南通市海门区海南中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

江苏省南通市海门区海南中学2024学年度九年级开学考试卷

数学卷

(全卷满分150分考试时间120分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）

1．一组数据1，2，3，0，﹣2，﹣3的极差是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2.下列图形不是相似图形的是()

A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有放大过程中原有图案和放大图案

C．某人的侧身照片和正面照片

D．大小不同的两张中国地图

3.对于反比例函数y=﹣，下列说法错误的是（）

A．经过点（3，﹣1）

B．在第二象限内，y随x的增大而增大

C．是轴对称图形，且对称轴是y轴

D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

4.从y=2x2?3的图象上可以看出，当?1≤x≤2时，y

A.?1≤y≤5 B.?5≤y≤5

C.?3≤y≤5 D.?2≤y≤1

5.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

6.用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD//EF，证明的第一个步骤是()

A.假设CD//EF B.假设AB//EF

C.假设CD和EF不平行 D.假设AB和EF不平行

7.若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为()

A．1B．2 C．－1D．－2

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，

CD=2，则EC的长为（）

A．2 B．8 C．2 D．2

9.关于二次函数的图象如图，则关于的有根的条件是（）

A.B.C.D.

10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝eq\f(5,2)S△ABF.其中正确的结论有（）

A．4个B．3个

C．2个D．1个

二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．

11.若分式的值为零，则x的取值为．

12.从-1，0，2，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是________．

13.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．

14.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有人，则可以列方程组.

已知双曲线与直线y=x﹣2相交于点P（a，b），则=．

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=4，则四边形MABN的面积是．

17.如图，函数y1=x﹣1和y2=的图象交于点M（2，m），N（﹣1，n），若x﹣1﹣＞0，则x的取值范围是．

18.一次函数，当时，，则的值是.

三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算(8分)

(1):3tan30°＋cos245°－2sin60°；

(2)解方程：

=3﹣；

20.(10分)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

（3）四边形AA2C2C的面积是平方单位．

21.(10分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多