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高中数学《指数函数及其性质》公开课优

秀教学设计

本节课主要讲解指数函数及其性质，是高中数学中的一个

基本初等函数。通过研究，学生可以深化对函数概念的理解与

认识，初步培养学生的函数应用意识，为今后研究其它初等函

数奠定基础。

教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感态

度与价值观目标。学生已有一定的函数基础知识，但思维的全

面性、深刻性以及数形结合的思想需要进一步培养和加强。

教学重点是指数函数的概念和性质，教学难点是用数形结

合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和性质。为

了突破难点，需要寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在

理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

教学方法采用“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式，

创设问题情景，强化指数函数概念的形成，突出图象的作用，

注意数学与生活和实践的联系。

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本节课介绍了指数函数及其性质，是高中数学中的一个基

本初等函数。通过研究，学生可以深化对函数概念的理解与认

识，初步培养学生的函数应用意识，为今后研究其它初等函数

奠定基础。

教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感态

度与价值观目标。学生已有一定的函数基础知识，但思维的全

面性、深刻性以及数形结合的思想需要进一步培养和加强。

教学重点是指数函数的概念和性质，教学难点是用数形结

合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和性质。为

了突破难点，需要寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在

理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

教学方法采用“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式，

创设问题情景，强化指数函数概念的形成，突出图象的作用，

注意数学与生活和实践的联系。

根据注重提高学生数学思维能力的理念，教师指导学生采

用自主、合作、探究的研究方法。首先，帮助学生再现原有认

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知结构，为理解指数函数的概念和性质做好准备。其次，在研

究指数函数的性质时，引导学生运用分类讨论、数形结合等常

见数学思想方法。第三，通过互相交流和自主探究，让学生变

被动的接受为主动地合作研究，从而完成知识的内化过程。最

后，注意研究过程的循序渐进，按照先具体后一般的顺序层层

递进，让学生感到有挑战、有收获。

在教学过程中，首先创设情境，形成概念。教师以《物种

入侵-澳大利亚的野兔》的新闻视频为例，引导学生用函数的

观点分析并提出问题。例如，若兔子种群每月成倍增长，由最

初第一个月的一对兔子开始，一个月后，两个月后，三个月后，

分别有多少对兔子？学生可以回答2、22、23.接着，教师问学

生如果月数用x表示，兔子对数用y表示，它们有什么关系？

学生可以回答y=2x，其中x∈N*。

然后，教师继续引导学生思考问题。例如，引进病毒后，

兔子种群（视为1个单位）若每天按6%的速度减少，问天数

x与剩余量y的关系？学生可以回答y=(0.94)x，其中x∈N*。

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最后，教师回顾课本48页的问题1，引导学生