全等三角形单元测试（B卷）（解析版）.docx

第12章全等三角形（B卷）

考试时间：120分钟，满分：150分

选择题：共10题，每题4分，共40分。

1．下列个图形中，是全等图形的是（????）

A．，，， B．与 C．，， D．与

【答案】D

【分析】根据全等图形的概念求解即可．

【详解】解：由图可知，与是全等图形，

故选：D．

【点睛】本题考查了全等图形的识别，熟知能够完全重合的图形叫全等图形是解题的关键．

2．如图在的小正方形方格中，连接、、．则结论错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握相关基本性质找到角之间的关系是解题的关键．根据图形以及勾股定理可以得到边之间关系，从而得到，，为等腰直角三角形，对选项逐个判断即可求解．

【详解】解：如图，，，，

∵，，，

∴，

∴，，

同理可得：，

∴

∵为等腰直角三角形

∴，

A、，故A正确，不符合题意；

B、，故B正确，不符合题意；

C、，故C正确，不符合题意；

D、，故D错误，符合题意．

故选：D．

3．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．°，，

【答案】B

【分析】本题考查了三角形的判定条件及存在性，根据三角形全等的判定方法逐项判断即可得到答案，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

【详解】解：、∵，，，满足的要求，

∴可以画出唯一的三角形，原选项不符合题意；

、∵，，，不是，的夹角，

∴可以画出多个三角形，原选项符合题意；

、∵，，，满足的要求，

∴可以画出唯一的三角形，原选项不符合题意；

、∵°，，，满足的要求，

∴可以画出唯一的三角形，原选项不符合题意；

故选：．

4．如图，在中，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论不一定正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】本题考查的是尺规作角平分线和垂直平分线，熟知角平分线的作法和垂直平分线性质是解答此题的关键．

根据题意得到是的角平分线，垂直平分，进而求解即可．

【详解】解：由作图知，是的角平分线，

∴，故A不符合题意；

由作图知垂直平分，

∴，，故C，D不符合题意；

无法证明，故B符合题意，

故选：B．

5．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据平行线的判定，结合尺规作图方法即可判断．

【详解】解：若要过点C作AB的平行线，

则应过点C作一个角等于已知角，

由作图可知，选项A符合题意，

故选A．

【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．

6．如图，在中，，点在上，连接，，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了角平分线的判定以及三角形的内角和性质，根据，以及，得出，证明是的角平分线，结合，，得出，即可作答．

【详解】解：如图：过点D作

∵

∴

∵

∴

∴是的角平分线

∴

∵，

∴

∴的度数为

故选：C．

7．如图，在中，是边上的中线，中线的取值范围在数轴上表示正确的是（?????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，在数轴上表示不等式的解集，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．延长到点，使，连接，根据三角形的中线定义可得，然后利用证明，从而可得，再在中，利用三角形的三边关系求得的范围，再进行选择即可．

【详解】解：延长到点，使，连接，

是边上的中线，

，

，，

，

，

在中，，

，

，

只有选项A符合要求，

故选：A

8．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（????）

A．8 B．4 C．3 D．2

【答案】C

【分析】根据已知条件，观察图形得，，然后证后求解．

【详解】解：，，于，于，

，

，

又，，

．

，，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目利用全等三角形的判定和性质求解，发现并利用，，是解题的关键．

9．如图，正方形的顶点B在直线l上，将直线l向上平移线段的长得到直线m，直线m分别交，于点E，F，若求的周长，则只需知道（???）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

【答案】A

【分析】本题主要考查了平移的性质和全等三角形的性质和判定，同时也利用了三角形周长的定义，掌握平移的性质以及全等三角形的性质与判定是解题的关键．过作于，连接，，然后利用已知条件可以证明)，)，接着利用全等三角形的性质即可解决问题．

【详解】解：过作于，连接，，

直线向上平移线段的长得到直线，

，

而，，

)，

，

同理)，

，

的周长为：．

求