华东师大版全等三角形复习.ppt

三角形全等复习

1、什么是全等图形？2、全等图形的识别的方法是什么？3、全等图形的特征是什么？4、三角形全等有什么特征？5、如何识别两个三角形全等？6、如何识别两个直角三角形全等？想一想：

知识点三角形全等的证题思路：

两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边归纳思考：

体会读图、分析图形的能力问题1：如图，你能找到几个三角形？如果△AED≌△BEC，那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？问题3：观察以下图形，说说哪些三角形可能全等？

〔1〕有公共边的两个三角形可能全等。〔2〕有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。说说我的收获

体会分析问题4：如图，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，BC、CD相交于O，，试说明BD=CE。分析：通过三角形全等，可以得到线段和角的相等，有的题目通过说明一对三角形全等就可以得出结论，而有的题目，为了说明一对三角形全等，还要说明另一对三角形全等。

体会推理论证和书写过程问题4：如图，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，BC、CD相交于O，，说明BD=CE。

做一做1、如图，要识别△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。ABCED〔1〕，〔〕〔2〕，〔〕〔3〕，〔〕〔4〕，〔〕〔5〕，〔〕〔6〕，〔〕〔7〕，〔〕SAS

问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有方法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？公共边

2、如图，D为BC中点，DF⊥AC，且DE=DF，∠B与∠C相等吗？为什么？ADCBFE练习

3、如图，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，△ABD≌△CBE吗？为什么？BACDE练习

4、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？BACDE练习

考考你，学得怎样？1、如图1，AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是__________。2、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，假设根据“HL”判定，还需加条件___=___，3、如右图，AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，___=，使△AFC≌△DEB练习

4、如图，AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，那么图中全等三角形共有〔〕〔A〕1对〔B〕2对〔C〕3对〔D〕4对5、以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是〔〕〔A〕一锐角和斜边对应相等〔B〕两条直角边对应相等〔C〕斜边和一直角边对应相等〔D〕两个锐角对应相等6、以下四组中一定是全等三角形的为〔〕A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形练习

答：证法错误。SAS定理应用错误。例【99江西】已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．有一同学证法如下：证：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？?练习

〔1〕如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE练习：

练习：〔2〕如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.(1)请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;ACDOBE解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC∵AO平分∠BAC又