1.5.1有理数的乘方课件.ppt

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第一章有理数1.5.1有理数的乘方1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?12()3如:、(-3)232(-3)2与结果相等吗?-32=-9=9(-3)232读作的相反数,而读作-3的平方 (-3)2所以-32例1计算:(1)(2)(3)(1)(2)(3)解:计算下列各题:(1)53(2)42(3)(-3)4(4)(5))(2(-)3==-=125=16=81观察例1和左边各式的计算结果,你能发现乘方运算的符号有什么规律?想一想:乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数确定下列幂的正负+-++-试一试(1)(2)(3)(4)(5)(6)=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。**古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘上的64个格子需要1+22+23+……+263=264-1粒米。264到底多大呢?答案是:18446744073709551616如图,一正方形的边长为4cm,则它的面积为____________平方厘米;一正方体的棱长为4cm,则它的体积为___________立方厘米。4×4×44×444细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?考考你分析:2(个)2×2×2=8(个)二次1个小时后:一次1个细胞30分后:2×2=4(个)三次1.5个小时后:…………六次3个小时后:2×2×……×2=64(个)6个你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合7次后能拉出多少根细面条?想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…4×4×4记作:2×2×2×2×2×2记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因数的乘法如何简化?4×4记作:42乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。)获取新知a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数巩固新知:1、(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:(1)(-6)×(-6)×(-6)底数是–6,指数是3(2)底数是指数是4温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!777底数指数-310-3-3102、把写成几个相同因数相乘的形式3、把(-2)×(-2)×(-2)×···×(-2)10个(-2)写成幂的形式。在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)

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