广西壮族自治区柳州市2025届新高三摸底考试 数学试卷（含解析）.pdf

【新结构】广西壮族自治区柳州市2025届新高三摸底考试数学试卷

❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知集合，则()

A.B.C.D.

2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则()

A.B.5C.D.8

3.在等差数列中，若，则()

A.7B.12C.16D.24

4.双曲线的一个顶点到渐近线的距离为()

A.B.4C.D.

5.已知向量与的夹角为，且，则()

A.B.C.4D.2

6.的展开式中常数项的系数为()

A.70B.56C.28D.8

7.有4名医学毕业生到甲、乙、丙三所学校去应聘校医工作，若每人至多被一所学校录用，每所学校至少

录用其中1人，则所有不同的录用情况种数为()

A.40种B.60种C.80种D.120种

8.已知三棱锥的体积是ABC是球O的球面上的三个点，且

，则球O的表面积为()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6

分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知随机事件AB发生的概率分别为，下列说法正确的是()

A.若，则AB相互独立B.若AB互斥，则AB不相互独立

C.若，则D.若，则

10.已知函数的部分图象如图所示，令

，则下列说法正确的有()

A.的一个对称中心

B.的对称轴方程为

C.在上的值域为

D.的单调递减区间为

11.已知函数的定义域为R，且，若，则()

A.B.

C.为减函数D.为奇函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知，则在点处的切线斜率是__________.

13.已知在中，角ABC所对的边分别为abc，且

，则__________.

14.记实数的最小数为，若

则函数的最大值为_______