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青岛版小学数学五年级上第六单元教案--第1页

第六单元团体操表演――因数和倍数

单元分析

教材分析

本单元让学生在前面所学的整数学问基础上，进一步探究整数的性质。本单元涉及到的因数、

倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。通过

这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的学问，另一方面，有助于发展他们的抽象思

维。

在以往的数学教材中，也始终把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因

数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整

除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最

小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。因此，与以往教材相比，本套试验教材在编写

时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。

1.我们在本单元探讨的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条

主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的学问基础，对整除的含义已经

有了比较清晰的相识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套

教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b干脆引出因数和倍数的概念。

2.在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采纳的方法是唯一的、固定的，

也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解

质因数”始终作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采纳多样的方法求最大公因数

和最小公倍数，分解质因数也失去了其不行或缺的作用，同时，也是为了削减这一单元的理论概

念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充学问，支配在“你知道吗？”中进行介

绍。

3.公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础

的，也是为后面学习约分（须要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（须要尽快找出两个分数

分母的公倍数）做打算的，在整个学问链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本

单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把

这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。

教学目标

1．使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。

2．使学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培育学生的数学抽象实力。

重点难点疑点分析

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重点：使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分是本

单元的学习重点。

难点：数与数之间因数与倍数关系的表述，质数合数奇数偶数概念之间的联系和区分

疑点：本单元所讲因数与以前乘法算式中的因数的联系和区分。

易错易漏点：

1、关于因数和倍数在表述时不完整，如3是因数6是倍数

2、质数合数奇数偶数概念简单混淆。

3、找一个数的因数学生简单漏掉1和这个数本身，找一个数的倍数漏掉这个数本身。

课程资源拓展分析：

分解质因数的主要作用虽然是为了求两个数的最大公约数和最小公倍数，但它也有许多另

外的作用，如探讨一个数可能是有哪几个数相乘得来的，在训练学生思维和解答某些应用题中还

是有极其重要的作用。我认为应当把分解质因数的方法教给学生。并搜集一些应用分解质因数的

习题进行练习，使学生体会分解质因数的妙用。另外可让学生了解数论的学问在数学领域中的地

位，补充一些有关的数论学问趣题，让学生感受数学学问的魅力，让特长生的数学思维进一步拓

展。

有效的教学措施和爱好的激发

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2、加强学生自主学习、合作学习