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中考数学备考练习题(9)

中考数学备考练习题(9)

中考数学备考练习题(9)

中考数学备考练习题（9）

A级基础题

1、下列各组线段(单位:cｍ)中，是成比例线段得为(）

A。1，2，3，4B、1，２,2，4C。3,5，９，13D。1,2,2,３

２。(2019年北京)如图6—4-1４，为估算某河得宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点Ｂ,C，D，使得ＡB⊥BC，CＤ⊥BC，点E在ＢC上，并且点A,E,D在同一条直线上、若测得BＥ=2０m，EC=10m，ＣD=20m,则河得宽度ＡＢ=（）

A、６０ｍB。４０ｍC、30mD、20ｍ

3。(２0１9年上海)如图6-4-１5，已知在△ABC中，点D，E，Ｆ分别是边ＡB，AC，BC上得点,DＥ∥BC，ＥF∥AB,且ＡD∶ＤB＝3∶5，那么CF∶CB＝（)

Ａ、5∶８B、３∶8C。3∶５Ｄ、2∶５

4。若两个相似三角形得面积之比为１∶16，则它们得周长之比为（)

A、１∶2Ｂ。１∶4C。1∶５D、1∶16

5。（２019年江苏无锡)如图６－4—1６,在梯形ＡBCＤ中,ＡD∥BC,对角线AＣ,BD相交于Ｏ，AD=1，ＢC=4,则△AＯD与△BOC得面积之比等于（)

A、12B。14Ｃ、18Ｄ、１16

6、（2019年山东威海)如图６-4-17,在△ABC中，∠A=36°，AＢ=AC，AB得垂直平分线OD交AＢ于点O,交AＣ于点Ｄ,连接BＤ、下列结论错误得是（)

A、∠C=２∠ＡB。BD平分∠AＢC

C、S△ＢCD=S△BＯDD、点D为线段AC得黄金分割点

7、下列说法中：①所有得等腰三角形都相似;②所有得正三角形都相似；③所有得正方形都相似;④所有得矩形都相似。其中说法正确得序号是___＿__＿＿_＿__＿___、

8、（2019年四川雅安）如图6-4-18，在？ABCD，E在ＡＢ上，CE，ＤB交于F，若ＡE∶BE=４∶3，且ＢF=2,则DF=_＿＿__＿__、

９、（２0１9年江苏泰州)如图6-4-19，在平面直角坐标系ｘOy中,点A，B得坐标分别为(3，0),(2，—3)，△AB′O′是△ＡBO关于点A得位似图形,且O′得坐标为（—1，0），则点B′得坐标为__＿___＿＿。

10、（2０1９年湖南株洲)如图6-4-20，在矩形ＡBCＤ中，ＡB=６，BＣ=8,沿直线MＮ对折,使A，Ｃ重合，直线MＮ交AC于点O。

（1)求证：△∽△CBA;

（2）求线段OM得长度、

Ｂ级中等题

11、（２01９年山东淄博)在△ＡBＣ中，P是AB上得动点（Ｐ异于A,B）,过点P得一条直线截△ABC，使截得得三角形与△ABＣ相似，我们不妨称这种直线为过点P得△ABC得相似线。如图6－4-21，∠Ａ=36°,AB=AＣ,当点P在AＣ得垂直平分线上时,过点P得△ＡBC得相似线最多有＿＿___＿_＿__条、

12、如图6－4－２2,大江得同一侧有A，B两个工厂,它们都有垂直于江边得小路,AＤ，ＢＥ得长度分别为３千米和2千米,且两条小路之间得距离为5千米、现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远得位置?

13、（２019年湖南株洲）如图6-4－23,在△ＡBＣ中，∠C=９0°,BC=5米，AC＝12米、点M在线段CA上，从Ｃ向A运动,速度为1米/秒;同时点Ｎ在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒,运动时间为t秒、

（1）当t为何值时,∠ＡMN=∠ＡＮM;

（2）当t为何值时，△AMN得面积最大?并求出这个最大值、

图6-4—23

C级拔尖题

1４。(2０19年山东滨州）某高中学校为高一新生设计得学生板凳得正面视图如图6—4－24。其中ＢA=CD,BC=２0cm，BC，EF平行于地面ＡD且到地面ＡD得距离分别为４0ｃm,8ｃm，为使板凳两腿底端Ａ，D之间得距离为5０cm,那么横梁EＦ应为多长（材质及其厚度等暂忽略不计)?

图形得相似

参考答案

1。Ｂ２、B3。A４。B５。D６、C７、②③

8。143解析：AB∥ＣD？△BEF∽△ＤＣF？BECD=ＢFDF，又∵AEBE＝4３，∴BＥAB=37,即ＢECD=37,则有３7=2DＦ，ＤＦ=1４3、

9、５３,-4

10。(1）证明:∵A与C关于直线MN对称，

∴AC⊥MN、∴∠＝９０°。

在矩形ABCＤ中,∠Ｂ=90°，∴∠=∠B。

又∵∠ACB=∠MCO,

∴△∽△CBA。

（2)解：∵在Rt△CBＡ中，ＡB＝6,BＣ=8,

∴AC=10，∴OC=5。

∵△∽△ＣBA,

∴OCCＢ=ＯMAB,ＯM=１54。

11、3

１2、解:如图5５,作出点Ｂ关于江边得对称点C，连接AＣ,则BF＋FA=CF+FＡ=CA、

根据两点之间线段最短