第1章 2.1 角的概念推广~2.2 象限角及其表示2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第1章2.1角的概念推广~2.2象限角及其表示2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

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教材分析

“第1章2.1角的概念推广~2.2象限角及其表示”是2023-2024学年新教材高中数学必修第二册的一部分，主要涉及角的概念推广和象限角的表示。本章内容在学生的数学知识体系中具有重要地位，为后续学习弧度制、任意角和轴线角等概念奠定基础。

本章内容主要包括以下几个部分：

1.角的概念推广：通过实例讲解，让学生理解角的概念可以从直角、锐角、钝角等拓展到任意大小，为引入弧度制做准备。

2.象限角的表示：介绍象限角的概念，让学生掌握象限角的表示方法，理解象限角与坐标轴的关系。

3.练习与巩固：通过适量练习，让学生熟练掌握角的概念推广和象限角的表示，提高数学思维能力。

4.知识拓展：引导学生思考角的概念在现实生活中的应用，激发学生学习兴趣，提高学生的实际运用能力。

在教学过程中，要注意结合学生的认知水平，采用生动形象的教学手段，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。同时，注重练习的布置与批改，确保学生能够扎实掌握本章内容。

核心素养目标

本章节旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，使其能够理解和运用角的概念推广和象限角的表示方法。通过本章的学习，学生应能够：

1.抽象出角的概念，推广到任意大小，并理解其在数学中的重要性。

2.逻辑推理出象限角的定义和表示方法，并能够运用到具体问题中。

3.通过练习和应用，加深对角的概念推广和象限角的理解，提高数学思维和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了角的基本概念，包括直角、锐角、钝角等。他们还了解了一些基本的几何图形的性质和相互关系。此外，学生可能还接触过一些坐标几何的知识，对坐标轴和象限有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中学生来说，数学是他们的重要学科之一，他们往往对数学有一定的兴趣。在学习能力方面，学生可能具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，能够理解和掌握一些较为复杂的数学概念。在学习风格上，学生可能更倾向于通过练习和实际应用来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了角的概念推广和象限角的表示之后，学生可能会遇到一些理解上的困难，如对任意角的概念难以接受和理解，对象限角的表示方法感到困惑等。此外，学生可能在学习过程中缺乏足够的练习和应用机会，导致难以巩固所学知识。还有部分学生可能对数学的抽象思维要求感到压力，需要教师的引导和帮助。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年新教材高中数学必修第二册》以及相关的学习资料。

2.辅助材料：搜集和准备与角的概念推广和象限角表示相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生形象地理解抽象的数学概念。

3.实验器材：如果课程安排有实验环节，提前准备并检查实验器材的完整性和安全性，确保学生能够在安全的环境中进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实践操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个钟表，引导学生观察时针和分针的夹角变化，提出问题：“你们知道时针和分针的夹角是如何变化的吗？这个夹角有什么特殊的性质吗？”

-学生思考并回答问题，教师总结并引出本节课的主题：角的概念推广和象限角的表示。

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示角的概念推广的定义和性质，引导学生理解和掌握角的概念推广。

-教师讲解象限角的定义和表示方法，结合图形和实例进行解释，确保学生理解和掌握象限角的表示。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生独立完成，练习题包括角的概念推广和象限角的表示的应用题。

-学生完成练习题，教师选取部分学生的作业进行点评和讲解，巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问学生关于角的概念推广和象限角的问题，引导学生进行思考和讨论。

-学生回答问题，教师给予评价和反馈，巩固学生对新知识的理解和掌握。

5.创新环节（5分钟）

-教师提出一个与角的概念推广和象限角相关的问题，要求学生分组讨论并展示讨论结果。

-学生分组讨论，提出自己的观点和解决方案，教师给予评价和反馈。

6.总结环节（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调角的概念推广和象限角的表示的重要性和应用。

-学生提问关于本节课的问题，教师给予解答和反馈。

7.作业布置（5分钟）

-教师布置几个与角的概念推广和象限角相关的作业题，要求学生独立完成并提交。

总计用时：45分钟。

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