初中二年级下学期数学《平行四边形的判定 2》教学设计.docx

“平行四边形的判定(2)”教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1.会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.

2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简单运用.

（二）过程与方法

经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、类比、转化等思想.

情感与态度

通过平行四边形判定条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

教学重点：

平行四边形判定方法的探究、运用.

教学难点：

对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

教学过程

（一）复习与引入

【复习提问】

1.我们学习了哪些平行四边形的判定方法？

思考：我们学习了利用“边”的条件来判定一个四边形是平行四边形，它是平行四边形边的性质定理的逆定理。那么平行四边形对角线的性质定理的逆命题是否成立呢？

（设计意图：通过复习回顾,加深学生对所学知识的掌握,为这节课做好铺垫.同时又通过创设的两道题,检查学生对平行四边形的判定的运用情况,以及对新知识的预习情况.）

【导入新课】

A师：一将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD,你认为这个四边形是平行四边形吗?

A

D生：观察老师的两根木条无论怎么旋转，只要保持两根

D

木条的中点重叠，四个端点围成的四边形都是平行四边形

CB猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

C

B

（设计意图：通过问题的形式引导学生思考利用对角线判断平行四边形的方法,引导的过程中类比上一节课判定方法的学习过程大胆猜想.）

（二）实践探究、交流新知

【探究】对角线互相平分的四边形是平行四边形.

师：对角线互相平分的四边形是平行四边形只是我们的猜想，我们能否用已有的知识证明这句话是正确的呢？同学们认真思考下面这道题目，然后带着自己的想法和问题参与到小组讨论中（设计意图：通过学生动手来提高学生参与的积极性,同时让学生分析证明的过程,让学生知道几何说理的必要性,锻炼学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.）

已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD

∴△AOB≌△COD,

∴AB=CD.，∠BAO=∠DCO

∴AB∥CD

∵AB=CDAB//CD

∴四边形ABCD是平行四边形.

师：通过证明，我们又得出平行四边形的一个判定定理.

定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.(板书）

几何语言描述为:

在四边形ABCD中，

∵OA=OC,OB=OD,

∴四边形ABCD是平行四边形.[板书]

（三）开放训练、体现应用

【应用举例】

例1已知:如图,E,F是?ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形.

（设计意图：通过习题让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理,提高学生的认知水平,鼓励学生用不同的方法证明，灵活利用判定方法解决问题,提高学生解决问题的能力.）

ABCD

A

B

C

D

120°

60°

⑵

5cm

5cmm

⑴

A

B

C

D

O

5㎝

5㎝

4㎝

4㎝

4.8㎝BA

4.8㎝

B

A

D

C

4.8㎝

7.6㎝

7.6㎝

A

D

C

B

110°

70°

110°

⑶

(4)

(4)

（四）课堂总结

从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

从边考虑

两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)

两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）

从对角线考虑

平行四边形的判定方法

对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）

师：

（设计意图：对课堂所学的知识及时总结与梳理,可以使学生对本节课所学知识形成体系,以利于学生掌握与记忆,同时也能培养学生养成反思与总结的良好习惯.）

（五）板书设计

第2课时利用对角线判定平行四边形

平行四边形定义:

平行四边形的性质:

边:

角:

对角线:

平行四边形的判定: