河南省驻马店市数学高三上学期试题与参考答案(2025年).docxVIP

2025年河南省驻马店市数学高三上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：要使函数有意义，需要满足根号下的表达式非负。因此，我们分别解两个不等式：

1)x

x

这个不等式对所有实数x都成立。

2)x

x

同样，这个不等式对所有实数x都成立。

因此，函数的定义域是所有实数，即?∞,+∞。然而，由于函数中的x2+2x+

2、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：

首先，由于函数fx的定义域为[1,+∞)，意味着ax

1.当a0时，二次函数开口向上，为了使得ax2?

2.当a0时，二次函数开口向下，显然不可能在

接下来，考虑a0的情况。二次函数的判别式为Δ=?42?

解不等式16?12a

综上所述，实数a的取值范围是a≥43

3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则数列的前n项和Sn=？

A.n(n+1)

B.n(n+1)+3

C.n(n+1)/2+3

D.n(n+1)/2+3n

答案：C

解析：

首先，等差数列的前n项和公式为：Sn=n/2*[2a1+(n-1)d]。

代入已知的首项a1=3和公差d=2，得到：

Sn=n/2*[23+(n-1)2]=n/2*[6+2n-2]=n/2*[4+2n]=n(n+1)+3n。

因此，选项C正确。

4、若函数fx=1x2?1x在

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：由题意得，fx=1

因为fx在x=1

f

解得f1

将f1=?

?

解得C=

所以fx的解析式为f

5、已知函数fx=ax3+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由于f′x有两个不同的实数根，根据韦达定理，设这两个根为x1和x2，则x1+x2=?2b3a且x1?x2=c3a。由于x

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=?

7、已知函数fx=x

A.2个

B.1个

C.0个

D.无法确定

答案：A

解析：首先，我们要确定函数的定义域。由于分母x?2不能为0，所以x≠

接下来，我们将fx

f

由于x?2在分子和分母中都出现，所以我们可以约去它们（注意

f

现在，我们要找到函数的图像与x轴的交点。由于fx=x+2，令fx=0，解得

因此，函数fx=x

8、在函数fx

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：首先求函数的导数f′x=3x2?

当x?1

当?1x

当x1时，

因此，x=?1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于有理数的是（）

A、π

B、-√3

C、0.1010010001…

D、1/2

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a和b为整数，b不为0）的数。选项A和C分别是π和无理数，无法表示为两个整数之比。选项B是负的无理数，也无法表示为两个整数之比。只有选项D，1/2，可以表示为两个整数之比（即1和2），因此是有理数。

2、以下哪些函数在其定义域内是奇函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

答案：AB

解析：奇函数的定义是对于所有定义域内的x，都有f?

A.fx=x

B.fx=sin

C.fx=cos

D.fx=x

E.fx

因此，正确答案是A和B。

3、已知函数fx=x3?3x

A、A

B、A

C、A

D、A

答案：ACD

解析：

由题意知，fx=x

令fx=0

这是一个三次方程，我们可以通过因式分解来解这个方程。观察方程，我们可以尝试将其写成x?

由于fx是三次多项式，且x=1是fx的一个零点，所以我们可以将fx

因此，我们有：

x3

现在我们要求解x2

利用求根公式，我们可以得到：

x=

这里我们得到两个复数解1+i3

由于题目要求的是两个不同实数零点，所以这里的两个复数解不是题目所要求的解。

因此，我们需要重新考虑fx的因式分解。注意到fx可以被写成

所以，A和B是1和2或1和4。

现在我们可以验证选项：

A、A+B=3，当A=

B、AB=4，当A=1

C、A2+B2=7，当

D、AB+A2+B2

因此，正确的选项是A、B、D。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知f(x)=(1/3)x^3-ax^2+bx+c在x=1和x=2处取得极值，则a=_______，b=_______．首先，对函数fx

f′x=x2?

因此，我们有：

f′1=1

a=12b=1

2、设函数fx=x2+1，若fx在x=