第2章 2 第2课时 解二次项系数不为1的一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）.docx

第2章2第2课时解二次项系数不为1的一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

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课程基本信息

1.课程名称：解二次项系数不为1的一元二次方程

2.教学年级和班级：2024-2025学年九年级上册

3.授课时间：第二课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用相关性质进行推理。

2.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，并运用一元二次方程进行解答。

3.数据分析：使学生能够通过一元二次方程解决实际问题，并对结果进行分析。

4.数学抽象：培养学生从具体问题中抽象出一般性规律，理解一元二次方程的普遍性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过一元二次方程的基本概念，包括二次项、一次项和常数项。

-学生已经了解一元二次方程的解法，包括求根公式和配方法。

-学生已经能够解决一些简单的一元二次方程问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学问题解决感兴趣，尤其是能够应用到实际生活中的问题。

-学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观示例学习，有的喜欢通过练习和应用学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对一元二次方程的解法理解不够深入，难以应用到不同类型的问题中。

-学生可能对一元二次方程的解法在实际问题中的应用遇到困难，无法将数学知识与实际问题相结合。

-学生可能对一元二次方程的解法在复杂情况下的推导和应用感到挑战，难以理解和掌握解题思路和方法。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算器。

2.课程平台：教室内的教学管理系统。

3.信息化资源：教学课件、数学题库、在线学习平台。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“解二次项系数不为1的一元二次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程的基本概念和解法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“解二次项系数不为1的一元二次方程”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元二次方程的解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元二次方程解法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元二次方程的解法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解一元二次方程的解法，掌握解题技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展