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2元一次方程练习题
一、选择题
1.下列哪个方程是2元一次方程？
A.3x+4y=7
B.2x^2+3y=5
C.x+y^3=6
D.xy=8
2.解2元一次方程组时，若两个方程的系数相等，则这两个方程的关系是？
A.相互独立
B.互补
C.重合
D.互为相反数
A.
\[
\begin{cases}
2x+3y=7\\
4x5y=3
\end{cases}
\]
B.
\[
\begin{cases}
x+y=5\\
x^2+y^2=10
\end{cases}
\]
C.
\[
\begin{cases}
3x4y=8\\
5x+6y=9
\end{cases}
\]
D.
\[
\begin{cases}
2x+5y=12\\
7x3y=26
\end{cases}
\]
二、填空题
1.2元一次方程的标准形式是______。
2.若2元一次方程ax+=c中，a、b、c均为整数，且a和b的最大公约数为1，则称该方程为______。
3.解2元一次方程组时，若两个方程相加得到0=0，则这两个方程的关系是______。
三、解答题
1.解方程组：
\[
\begin{cases}
3x+4y=10\\
5x2y=12
\end{cases}
\]
2.已知方程组：
\[
\begin{cases}
2x+3y=7\\
4xy=5
\end{cases}
\]
求：(1)x的值；(2)y的值。
3.设有方程组：
\[
\begin{cases}
5x+2y=11\\
3x4y=9
\end{cases}
\]
求：(1)x和y的值；(2)x和y的和。
4.已知方程组：
\[
\begin{cases}
4x3y=8\\
2x+y=6
\end{cases}
\]
求：(1)x的值；(2)y的值。
5.解方程组：
\[
\begin{cases}
6x5y=23\\
9x+4y=10
\end{cases}
\]
四、应用题
1.甲、乙两人共储蓄了1000元，甲储蓄的钱是乙的3倍。求甲、乙各储蓄了多少钱。
2.某商品的原价为x元，打折后售价为y元，已知打折后的价格是原价的8折，且售价为640元。求原价x。
3.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了x小时后，距离目的地还有y公里。已知行驶了2小时后，距离目的地还有240公里。求汽车行驶的时间x和距离目的地还有的公里数y。
五、判断题
1.2元一次方程的解可以是无穷多个。（）
2.任何一个2元一次方程都可以表示为一条直线。（）
3.若2元一次方程组无解，则其对应的两个方程表示的是同一条直线。（）
4.在2元一次方程组中，若两个方程的斜率相同，则这两个方程表示的是平行线。（）
5.2元一次方程组的解可以是负数。（）
六、简答题
1.简述如何判断2元一次方程组是否有解。
2.请解释2元一次方程的图像表示。
3.如何求解仅含有一个未知数的2元一次方程？
4.举例说明在实际生活中，如何应用2元一次方程解决问题。
5.简述消元法求解2元一次方程组的基本步骤。
七、计算题
1.已知方程组：
\[
\begin{cases}
3x+4y=16\\
5x2y=14
\end{cases}
\]
求：(1)x的值；(2)y的值。
2.解方程组：
\[
\begin{cases}
7x5y=23\\
2x+3y=9
\end{cases}
\]
3.已知方程组：
\[
\begin{cases}
4x+3y=18\\
6xy=11
\end{cases}
\]
求：(1)x和y的值；(2)x和y的乘积。
4.解方程组：
\[
\begin{cases}
9x2y=35\\
3x+4y=46
\end{cases}
\]
5.已知方程组：
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