2025年浙江省温州市高一上学期数学试题及解答参考.docxVIP

2025年浙江省温州市数学高一上学期复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A、[

B、[

C、?

D、(

答案：B

解析：要使函数fx=2x+1有意义，则被开方数2x

2、已知集合A={x|x

A.?1,2B.[?

1.首先解集合A中的不等式x2

这是一个二次不等式，可以通过因式分解来解。

因式分解得：x?

解这个不等式，我们得到：?1

所以，集合A=

2.集合B已经给出为B=

3.求集合A和B的交集A∩

根据集合A和B的定义，交集A∩B包含同时满足A和B条件的所有

显然，这些x值必须同时满足?1≤x

因此，交集是{x|?

故答案为：A.?1

3、已知函数fx

A.1

B.-1

C.-2

D.0

答案：B.-1

解析：此题考查的是二次函数的性质。给定的函数是一个开口向上的抛物线（因为二次项系数为正）。二次函数ax2+bx+c的顶点坐标公式为x=?b2a，这是函数取得极值的位置。将a=2，b=?4代入得到

4、若函数fx=x3?3x2+4的图像与x轴交于点

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：因为A的横坐标为1，所以f1=13?3×12+4=0，即A1,0是函数图像与x轴的交点。要找到B的横坐标，需要解方程x3?3x2+

5、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a、b、

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=2，b

D.a=2，b

答案：C

解析：将点1,3和2,

a

简化后得：

a

将第一个方程乘以2，然后从第二个方程中减去，消去c：

$[]$

再从第二个方程中减去第一个方程，消去c：

4

现在得到以下两个方程：

$[

]$

解这个方程组，得到a=2，b=?1

6、已知函数fx=3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B.2

解析：此题考察的是导数的基本计算。首先我们需要求出函数fx=3x2?4x+5的导函数f

让我们通过计算来验证这个解析是否正确。经过计算，我们确认了函数fx=3x2?4

7、已知函数f(x)=x^2-4x+5，其图像的对称轴是：

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

答案：A

解析：对称轴的公式为x=-b/(2a)，其中a是x^2的系数，b是x的系数。对于函数f(x)=x^2-4x+5，a=1，b=-4，所以对称轴为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。

8、已知函数fx=2

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】B

【解析】首先我们需要求出函数fx=2x2?3x+1的导数f′x。根据导数的定义，对于多项式函数，每一项的导数可以通过对该项应用幂规则来求得。即axn′=an

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，既是整数又是无理数的是（）

A、√4

B、√9

C、√25

D、√2

答案：D

解析：

A、√4=2，是整数，但不是无理数。

B、√9=3，是整数，但不是无理数。

C、√25=5，是整数，但不是无理数。

D、√2是一个无限不循环的小数，不能表示为两个整数的比，因此是无理数，同时也是一个整数（因为它是正整数）。所以选项D正确。

2、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数没有极值点

D.函数的导数为f

【答案】看来在计算过程中遇到了一些技术性的问题，不过根据函数fx

导数f′

当我们求解f′x=

进一步利用二阶导数测试或者通过观察临界点附近的增减性可以判断x=1时函数有极小值，而

因此，正确选项应该是A和B。

【解析】对于选项D，导数f′x=3x2?3是正确的。对于选项A和B，由于f′x

3、已知函数fx=x

A.函数fx的对称轴是直线

B.函数fx

C.二次项系数a=1

D.函数fx的顶点坐标是

答案：ABCD

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其中二次项系数a=10，因此函数图像开口向上。对称轴的公式是x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+

答案：a

解析：函数fx=ax2+bx+c的图象是一个抛物线。若抛物线开口向上，则系数a必须大于0。此外，抛物线在x=1处有极小值点，意味着x=

2、已知函数fx=2x+

答案：a

解析：由题意得，fa=2a+3=11，解这个一元一次方程，移项得

3、若函数fx=ax2+

答案：a

解析：由题意知，函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，所以a0。又因为函数与x轴有两个交点，即方程ax2+bx

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

答案：

函数fx的