高中数学必考知识点归纳.pdfVIP

高中数学必考知识点归纳--第1页

高中数学必考知识点归纳

高中数学作为高中阶段的核心科目，一直占据着非常重要

的地位。其中，必考的数学知识点自然更是至关重要，考生们

必须牢牢掌握这些知识点，方能在高考中取得好的成绩。本文

将结合高中数学的教学大纲，对其中的必考知识点进行一一归

纳。

一、函数

函数是高中数学中的重头戏，是必备的知识点之一。它是

描述自变量和因变量之间关系的数学工具。具体来说，我们要

了解以下几个关键点：

1.函数的定义：函数是一种将一个集合中的元素映射到另

一个集合中的映射关系。

2.函数的分类：

（1）一次函数：y=kx+b，其中，k和b都是常数。

（2）二次函数：y=ax²+bx+c，其中，a、b和c都是常数，

且a≠0。

（3）反比例函数：y=k/x，其中，k是一个与x无关的常数，

且x≠0。

（4）指数函数：y=a^x，其中，a是一个大于0且不等于1

的常数。

高中数学必考知识点归纳--第1页

高中数学必考知识点归纳--第2页

（5）对数函数：y=loga(x)，其中，a是一个大于0且不等

于1的常数，x是一个大于0的实数。

3.函数的性质：

（1）奇偶性：若对于所有的x，f(-x)=-f(x)，则函数为奇函

数；若对于所有的x，f(-x)=f(x)，则函数为偶函数。

（2）单调性：若对于所有的x1x2，有f(x1)f(x2)，则函

数是单调递增的；若对于所有的x1x2，有f(x1)f(x2)，则函数

是单调递减的。

（3）凸凹性：若对于所有在一个区间内的x1、x2和x3，

有f(x2)(f(x1)+f(x3))/2，则函数是凸的，若f(x2)(f(x1)+f(x3))/2，

则函数是凹的。

二、三角函数

三角函数是高中数学的另一个重要知识点。三角函数常见

的有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数等。我们需要

了解以下几个关键点：

1.正弦函数和余弦函数的性质：

（1）正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]；余弦函

数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

（2）正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

（3）正弦函数和余弦函数的周期都是2π，在一个周期内

都有一段为正值，一段为负值。

（4）正弦函数和余弦函数的图像都是连续的。

高中数学必考知识点归纳--第2页

高中数学必考知识点归纳--第3页

2.正切函数和余切函数的性质：

（1）正切函数和余切函数的定义域是除了壹/2+kπ（k∈Z）

之外的实数集。

（2）正切函数和余切函数都是奇函数。

（3）正切函数的周期是π，值域是实数集；余切函数的周

期也是π，但值域不包括为0的点。

三、微积分

微积分是高中数学的另一个核心知识点，包括导数和积分。

导数描述了函数曲线在某一点上的斜率，积分则描述了一个函

数的“总体积”。我们需要了解以下几个关键点：

1.导数的求法：

（1）基本初等函数的导数公式：若f(x)是基本初等函数，

则f’(x)的导数也是基本初等函数。

（2）求和、差、积、商的导数：若u(x)和v(x)都是可导的，