2024年吉林省中考数学模拟试题（二）.docxVIP

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2024年吉林省中考数学模拟试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是．．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是．太阳到地球的平均距离大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为（）

A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米

2．下列各数：3，0，，0.48，，，中，负数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，下列条件中，能判定的是（）

①；②；③；④．

A．② B．①③ C．①③④ D．②③④

4．如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

5．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数与相交于点D，与相交于点E，若，且的面积是9，则()

??

A． B． C． D．12

6．如图，为的直径，将沿翻折，翻折后的弧交于D．若，，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C．8 D．10

二、填空题

7．不等式的最小负整数解．

8．分解因式：=．

9．已知△ABC与ΔABC相似，并且点A与点A、点B与点B、点C与点C是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B＝60°，则∠C＝度．

10．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，垂直且平分线段，垂足为点E，，则的长为．

11．如图，半圆O中，C为半圆O上一点，AB为直径，∠ABC=60°，以OA为直径作半圆D，若AB=4，则图中阴影部分的面积为．

12．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为．

13．正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是．

14．如图1，E是正方形的边上一点（不与点B，C重合），连接，以为边向右作正方形，连接．已知的面积（S）与的长（x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形的边长为．

??

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中．

16．甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．

(1)求乙盒中蓝球的个数．

(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率．

17．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上．若，连接，求的度数．

??

18．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的．

（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造这90个摊位的总费用不超过10850元．则共有哪几种建造方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案的总费用最少？最少费用是多少？

19．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，D主题对应扇形的圆心角为______度；

(3)若该校共有3600名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．

20．如图，在中，，以腰为直径画半圆O，分别交于点D，E．

(1)求证：；

(2)若，求阴影部分弓形的面积．

21．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图．结果用实线表示