北师版高中数学必修第一册精品课件 第7章 概率 1.1 随机现象 1.2 样本空间.ppt

1.1随机现象

1.2样本空间;自主预习·新知导学;自主预习·新知导学;一、随机现象

【问题思考】

1.新生儿的性别,有几种可能结果?哪几种?能否预知呢?

提示:2种.男孩,女孩.不能.

2.在自然界和人类社会中,普遍存在着两类现象.一类是在一定条件下必然出现的现象,称为确定性现象.

另一类则是在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象,称为随机现象.;3.(多选题)下列现象属于随机现象的是().

A.太阳从西方落下

B.在标准大气压下,水在100℃时会沸腾

C.抛掷一枚质地均匀的骰子出现的点数是6

D.小明在罚球线投篮一次投中

答案:CD;二、样本空间

【问题思考】

1.甲、乙两人参加一个抽奖活动,请写出所有可能的结果.

提示:所有可能结果共有4种:(甲中,乙中),(甲中,乙不中),(甲不中,乙中),(甲不中,乙不中).;2.(1)在概率与统计中,把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验,一般用E来表示,把观察结果或实验结果称为试验结果.

(2)把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作

列举法.

(3)一般地,将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间,记作Ω.样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,称为试验E的样本点,记作ω.如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的,那么称样本空间Ω为有限样本空间.;3.(1)对于随机现象,当在相同的条件下重复进行试验时,试验的结果有什么特点?

(2)样本空间和样本点有什么区别?

提示:(1)尽管不能预知每次试验的具体结果,但这个试验的所有可能结果往往是明确可知的.

(2)样本空间是指试验的所有可能结果组成的集合;样本点是样本空间的元素,试验的每种可能结果.;4.观察下列实验,请说出可能出现的试验结果:

(1)连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次,观察正面、反面出现的情况;

(2)抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的面出现的点数.

解:(1)试验的所有可能结果共有4种:(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面).

(2)试验的所有可能结果共有6种:1,2,3,4,5,6.;合作探究·释疑解惑;探究样本空间;解:(1)当x=1时,有(1,2),(1,3),(1,4)3种可能结果;当x=2时,有(2,1),(2,3),(2,4)3种可能结果;当x=3时,有(3,1),(3,2),(3,4)3种可能结果;当x=4时,有(4,1),(4,2),(4,3)3种可能结果,所以这个试验所有的可能结果共有3×4=12(种).

(2)Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),

(4,2),(4,3)}.