第四章 基本平面图形 复习试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册 .docx

北师大版数学七年级上

第四章《基本平面图形》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．正十边形的所有对角线的条数是（）

A．7 B．10 C．35 D．70

2．下列说法正确的是（）

A．延长直线AB到点C B．延长射线AB到点C C．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线

3．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（）

A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm

4．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）度．

A．15 B．20 C．75 D．120

5．下列说法中，错误的是（）

A．借助三角尺，我们可以画135°的角

B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

6．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）

A．南偏东44° B．南偏西44° C．北偏东46° D．北偏西46°

7．在直线l上有A、B、C三点，AB＝5cm，BC＝2cm，则线段AC的长度为（）

A．7cm B．3cm

C．7cm或3cm D．以上答案都不对

8．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M20N20＝（）

A． B． C． D．

9．一个扇形的半径为24cm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是（）

A．90° B．120° C．150° D．180°

10．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内，钟面上的时针转了（）

A．37.5° B．45° C．52.5° D．60°

二．填空题（共8小题）

11．有一个扇形，半径r＝20cm，圆心角α＝72°，其面积＝．

12．如图，有条直线，有条线段，有条射线．

13．31.24°＝°′″

14．如图，点C是线段AB的中点，则线段AC与线段AB满足数量关系．

15．如图，已知线段AB＝8cm，点C在AB上，AC：BC＝1：3，D、E分别是AC、AB的中点，则DE长为cm．

16．如图，∠AOC＝∠BOD＝60°，∠BOC＝15°，则∠AOD＝．

17．在射线OD上顺次截取OA＝1厘米，AB＝3OA，BC＝4AB，则OC＝．

18．已知∠BAC，

（1）如图①，在角的内部作一条射线，则图中一共有个角．

（2）如图②，在角的内部作两条射线，则图中一共有个角．

（3）如图③，在角的内部作三条射线，则图中一共有个角．

（4）在角的内部作n条射线，则图中一共有个角．

三．解答题（共8小题）

19．往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个站．如果站与站之间的路程及站与甲、乙两地之间的路程都不相等．问：

（1）有多少种不同的票价？

（2）要准备多少种车票？

20．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：

（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

21．如图1，∠AOB＝140°，∠AOD在∠AOB的内部，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOD＝28°，则∠COE的度数为．（直接写出答案）

（2）若∠AOD＝x°，求∠COE的度数？

（3）如图2，若将题中的“∠AOB＝140°”改为“∠AOB＝m°”，将“∠AOD在∠AOB的内部”改为“∠AOD在∠AOB的外部”，其它条件不变，当∠AOD＝x°时，求∠COE的度数？

22．已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为αAB．例如：图1中，AB＝12，C为AB的中点，则αAB＝AB+AC+CB＝12+6+6＝24．

（1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中AB＝12，AC：CD：DB＝1：2：3，求αAB；

（2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB