中考数学一轮复习第二部分空间与图形第五章四边形第22讲菱形矩形课件.ppt

第五章四边形第22讲菱形、矩形

1.(2020荆门)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为()A.20 B.30 C.40 D.50课前预习C

2.(2020盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为BC中点,AC=6,BD=8,则线段OH的长为()B

3.(2020嘉兴)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件:,使?ABCD是菱形.AD=DC(答案不唯一)

4.(2020东莞一模)如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为()A.1 B.2 C.3 D.4B

5.(2020汕头模拟)如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是(只填一个).∠ABC=90°或AC=BD

6.(2020恩施州)如图,AE∥BF,BD平分∠ABC交AE于点D,点C在BF上且BC=AB,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.证明:∵AE∥BF,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD,∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD,又∵AB=BC,∴AD=BC,∵AE∥BF,即AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边形,又∵AB=AD,∴四边形ABCD为菱形.

考点梳理相等垂直平分对角4.8

邻边垂直相等菱

平分直角8

三相等一40°

1.(2020淮安模拟)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长和面积分别是()A.20和24 B.24和24 C.40和48 D.48和48课堂精讲A

2.(2020通辽)如图,AD是△ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列条件,能判断?ADCE是菱形的是()A.∠BAC=90°B.∠DAE=90° C.AB=ACD.AB=AEA

3.(2020滨州)如图,过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB,BC,CD,DA于点P,M,Q,N.(1)求证:△PBE≌△QDE;(2)顺次连接点P,M,Q,N,求证:四边形PMQN是菱形.

(2)∵△PBE≌△QDE,∴EP=EQ,同理:△BME≌△DNE(ASA),∴EM=EN,∴四边形PMQN是平行四边形,∵PQ⊥MN,∴四边形PMQN是菱形.

4.(2020青海)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=3cm,则AC的长为cm.6

5.(2020宁夏模拟)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,AB上的点,EF⊥EC,且AE=CD.求证:AF=DE.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,∵EF⊥CE,∴∠FEC=90°,∴∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠DEC=90°,∴∠AFE=∠DEC.

6.(2020新疆模拟)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点,连接OE.过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF.求证:(1)△ODE≌△FCE;(2)四边形OCFD是矩形.

7.(2015广东)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是.广东中考6

8.(2007广东)如图,菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的周长L=.52

10.(2017广东)如图,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD为锐角.(1)求证:AD⊥BF;(2)若BF=BC,求∠ADC的度数.

(1)证明:如图1,连接DB,DF.∵四边形ABCD,ADEF都是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA.

11.(2016茂名)如图,已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD=.2

12.(2020广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为()C

13.(2016广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数.解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD.∴A