高中二年级上学期数学《两条直线平行和垂直的判定》同步训练.docxVIP

2.1.2两条直线平行和垂直的判定

一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列各组直线中，两直线相交的为（）

A．和

B．和

C．和

D．和

2．已知直线的倾斜角为30°，直线经过点，，则直线，的位置关系是（）．

A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．以上都不对

3．已知直线的倾斜角为60°，直线经过点，，则直线，的位置关系是（）．

A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．以上都不对

4．已知直线l1：3mx+（m+2）y+3＝0，l2：（m﹣2）x+（m+2）y+2＝0，且l1∥l2，则m的值为（）

A．﹣1 B． C．或﹣2 D．﹣1或﹣2

5．若直线：与直线：垂直，则（）.

A． B． C．或 D．或

6．已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为（）

A． B． C． D．

7．已知直线与过点，的直线垂直，则直线的倾斜角是（）

A． B． C． D．

8．下列条件中，使得l1⊥l2的是（）

①l1的斜率为，l2经过点A(1，1)，B；

②l1的倾斜角为45°，l2经过点P(-2，-1)，Q(3，-5)；

③l1经过点M(1，0)，N(4，-5)，l2经过点R(-6，0)，S(-1，3).

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。

9．下列各对直线互相垂直的是（）

A．的倾斜角为120°，过点，

B．的斜率为，过点，

C．的倾斜角为30°，过点，

D．过点，，过点，

10．满足下列条件的直线与一定平行的是（）

A．经过点，，经过点，

B．的斜率为1，经过点，

C．经过点，，经过点，

D．经过点，，经过点，

11．已知点，点B在直线上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线AB的倾斜角的取值范围是

B．直线AB的斜率的取值范围是

C．点B关于点A对称的点在直线上

D．当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为

12．（多选）已知直线与直线垂直，则实数的值是（）

A． B．

C． D．

三、填空题。本大题共4小题。

13．（拓广探索）在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标按逆时针顺序依次为，，，，其中．则四边形的形状为______.

14．已知的顶点坐标为，，，若为直角三角形，则m的值为______．

15．已知直线经过点，直线经过点，如果那么________．

16．设集合，，若，则实数________．

四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。

17．已知直线l的倾斜角为30°，点P(2，1)在直线l上，直线l绕点P(2，1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m-1)，B(m，2)，试求实数m的值.

18．在平面直角坐标系中，四边形的顶点按逆时针顺序依次是，，，，其中，试判断四边形的形状，并给出证明．

19．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）若是直角，求实数的值；

（2）求过坐标原点，且与的高垂直的直线的方程．

20．已知直线和直线.

（1）当时，求a的值；（2）当时，求a的值.

21．根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行.

（1）直线经过点，直线经过点；

（2）直线平行于y轴，直线经过点，；

（3）直线经过点，直线经过点.

22．已知直线经过点，，直线经过点，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

参考答案

1．A

【解析】对于A中，直线和，显然两直线相交，所以A正确；

对于B中，直线和，可得两直线的斜率都为，所以两直线平行，

所以B错误；

对于C中，直线和，

当时，两直线重合；当时，两直线相交，所以C错误；

对于D中，直线和，可得两直线的斜率都是，

所以两直线平行，所以D错误.

故选：A.

2．C

【解析】解：因为，，

所以，即直线，的位置关系是垂直．

故选：C．

3．A

【解析】∵直线经过点，，

∴以直线的斜率，又直线的倾斜角为60°，

∴直线的斜率，故直线与直线平行或重合．

故选：A

4．A

【解析】根据两直线平行的公式可得，故

解得

故选：A．

5．B

【解析】两直线垂直满足，解得，

故选：B.

6．A

【解析】由题意可得直线，，的斜率存在，可分别设为，，，

因为，所以，即，解得：，

因为，所以，即，解得：，

所以，

故选：A.

7．C

【解析】解：设直线与直线的斜率分别为，

直线过点，直线的斜率，

由得，，

直线的倾斜角满足.

故选：C.

8．B

【解析】对于①：，，所以，故①正确；

对于②：，，，故②错误；

对于③：，，所以，故③正确；

故选：B

9．ABD

【解析】设