2024年山西省长治市中考数学模拟预测试题.docx

姓名__________ 准考证号__________

2024年山西省初中学业水平测试信息卷

数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）

1．在2024年，科技发展迅速，人工智能和大数据在各个领域都得到了广泛的应用，同时2024年人们的环境保护意识也得到了提高，可再生能源的使用更加广泛．的相反数是（）．

A． B． C． D．2024

2．下列运算正确的是（）．

A． B． C． D．

3．国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为（）．

A． B． C． D．

4．中国代表团在杭州亚运会共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史纪录．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（）．

图① 图②

A．B．C．D．

5．不等式组的解集在数轴上表示为（）．

A．B．C．D．

6．为了方便市民绿色出行，太原市推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为（）度时，AM与CB平行（）．

A．16 B．60 C．66 D．114

7．已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

8．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“美”、“山”、“西”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字能组成“美西”的概率是（）．

A． B． C． D．

9．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”（一种水利灌溉工具）的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆．已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦AB长为8米，半径长为6米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）．

图1 图2

A．2米 B．4米 C．米 D．米

10．题目：“如图，已知抛物线，点是y轴上的一点，将点M向右平移5个单位长度得到点N，若线段MN与L只有一个公共点，直接写出n的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则下列说法正确的是（）．

A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整

C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到016128，于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码__________．

12．2023年11月20日，“第40届太原双塔牡丹文化节”精彩集锦登上美国纽约时代广场大屏，国色牡丹“走”向世界，锦绣太原“火”遍全球．在公园内，牡丹按正方形形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为__________株．

……

13．在两个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有2个白球、1个黄球，乙袋中装有1个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是__________．

14．如图，在一坡度的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，则木箱升高了__________米．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，，则点C的坐标为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）

（1）计算：；